Cebirsel İfadelerle Tenis Sahası Problemi
Yayınlanma:
4. Aşağıdaki görselde dikdörtgen şeklindeki sahada tenis oynayan Eren ve Furkan kardeşlerin fileye olan uzaklıkları verilmiştir. (Görsel 1: Eren'in fileye uzaklığı $3x^2 + 9$ cm, Furkan'ın fileye uzaklığı $2x^2 + 9$ cm olarak gösterilmiştir.) Daha sonra maç sırasında, her iki kardeşin de fileye uzaklıkları aynı olacak şekilde durduklarında kardeşlerin birbirine olan uzaklıkları aşağıdaki gibi oluyor. (Görsel 2: Kardeşlerin birbirine olan uzaklığı $4x^2 + 14$ cm olarak gösterilmiştir.) Bu filenin kalınlığı 2 cm olduğuna göre $(A - C) + (B - D)$ cebirsel ifadenin katsayılar toplamı kaçtır? A) 7 B) 6 C) 3 D) 2
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. İlk görselde, tenis sahasının iki tarafında duran Eren ve Furkan'ın fileye olan uzaklıkları gösterilmiştir. Eren'in uzaklığı 3x^2 + 9 cm, Furkan'ın uzaklığı 2x^2 + 9 cm olarak etiketlenmiştir. Filenin iki tarafı A ve B bölgeleri olarak işaretlenmiştir. İkinci görselde, aynı iki kardeşin fileye eşit uzaklıkta durdukları ve aralarındaki toplam mesafenin 4x^2 + 14 cm olduğu gösterilmiştir. Filenin iki tarafı C ve D olarak işaretlenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Güneş, seninle birlikte bu harika soruyu adım adım çözelim. İlk olarak görseldeki verileri inceleyelim.
Soru Analizi
Birinci durumda kardeşlerin fileye olan uzaklıkları sırasıyla $A$ ve $B$ olarak verilmiştir.
Eren'in fileye uzaklığı A yani üç x kare artı dokuz santimetredir. Furkan'ın fileye uzaklığı ise B yani iki x kare artı dokuz santimetredir. Bunları tahtaya yazalım.
Şimdi ikinci duruma geçelim. Her iki kardeşin de fileye olan uzaklıkları birbirine eşittir. Bu uzaklıklara C ve D diyelim. Yani C, D'ye eşittir.
İkinci Durum
İkinci durumda kardeşlerin birbirine olan toplam uzaklığı dört x kare artı on dört santimetre olarak verilmiş. Bu uzaklık, Eren'in fileye uzaklığı olan C, filenin kalınlığı olan iki santimetre ve Furkan'ın fileye uzaklığı olan D'nin toplamıdır.
C ile D birbirine eşit olduğu için, D yerine de C yazabiliriz. Böylece iki C artı iki, dört x kare artı on dört olur.
Eşitliğin her iki tarafından iki çıkarırsak, iki C ifadesi dört x kare artı on ikiye eşit olur.
Her iki tarafı ikiye böldüğümüzde ise C değerini iki x kare artı altı olarak buluruz. C ve D eşit olduğundan ikisi de bu değere eşittir.
Harika! Şimdi bizden istenen cebirsel ifadedeki terimleri tek tek hesaplayalım. Önce A eksi C farkını bulalım.
Farkların Hesaplanması
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
