Cebirsel İfadelerle Alan Modelleme

9. ABCD karesi biçimindeki bir zeminin üzerine her birinin alanı $2k$ $br^2$ olan 6 adet dikdörtgen parke yerleştiriliyor. [Image of a square ABCD with 6 rectangular tiles placed on it, with E point on segment DC and EC length marked as k] |EC| = k olduğuna göre, ABCD karesinin alanı ile aşağıdakilerden hangisi modellenmiştir? A) $(k + 3)^2 = k^2 + 6k + 9$ B) $(k + 6)^2 = k^2 + 12k + 36$ C) $(k + 6)^2 - (k - 6)^2 = 72$ D) $k^2 - 36 = (k - 6) \cdot (k + 6)$ E) $4k^2 - 36 = (2k - 6) \cdot (2k + 6)$

Soruda görsel içerik var: Bir ABCD karesi üzerinde 6 adet özdeş dikdörtgen parke gösterilmektedir. Kare, parkelerle tamamen kaplanmamıştır; bazı bölgeler boş kalmıştır. Üst kenar üzerinde E noktası işaretlenmiş olup, E ile C noktası arasındaki mesafe k olarak bir ok ile belirtilmiştir. Şekil, karenin kenar uzunluğunun cebirsel olarak ifade edilmesini gerektiren bir geometrik modelleme problemidir.