Cebirsel İfadelerin Çarpanlara Ayrılması

Selam Belinay, bu güzel çarpanlara ayırma sorusunu birlikte çözelim. Soruda üç farklı kağıdın alanları ve birer kenar uzunlukları verilmiş.

İlk olarak her bir parçanın kısa kenarını bulalım. Tüm parçaların bir kenarı beş santimetre olarak ortak verilmiş. Sarı parçanın alanı iki x y ise, diğer kenarı iki x y bölü beştir.

Pembe parçanın alanı y kare, yeşil parçanın alanı ise x karedir. Şekillere baktığımızda, bu parçalar ikili gruplar halinde birleştirilmiş.

Şimdi her bir şeklin toplam alanını yazalım. İlk şekil sarı ve pembe kağıtlardan oluşuyor. İkinci şekil sarı ve yeşil, üçüncü şekil ise yeşil ve pembe kağıtlardan oluşuyor.

Ama bir saniye, soruda bu kartların beş santimetrelik kenarları çakıştırılarak birleştirildiği söyleniyor. Bu durumda oluşan dikdörtgenin bir kenarı her zaman beş santimetredir.

Düzeltelim: Her bir parçanın beşlik kenarı çakışıyorsa, toplam alan bu üç parçanın toplamından oluşur. Yani toplam alan iki x y artı y kare artı x karedir.