Cebirsel İfadelerde Çarpan Ağacı
Yayınlanma:
9. Aşağıda cebirsel ifadeler ile çarpan ağacı modellenmiştir. (Diyagramda en üstte $a^5 - 16a$ bulunmaktadır. Bu ifade $a$ ve $A$ şeklinde iki kola, $A$ ise $B$ ve $a^2 + 4$ şeklinde iki kola ayrılmaktadır.) Yukarıda verilen çarpan ağacına göre A ve B ifadeleri için aşağıdakilerden hangisi söylenemez? A) B'nin çarpanlarından biri (a-2)tir. B) A'nın çarpanlarından biri (a^2-4)tür. C) B'nin bir çarpanı (a^2+4)tür. D) B, A'nın bir çarpanıdır.
Soruda görsel içerik var: Bir çarpan ağacı diyagramı. En üstte a^5 - 16a ifadesini içeren mavi bir daire var. Bu daireden aşağıya iki ok ile 'a' ve 'A' değerlerine ayrılıyor. 'A' değeri tekrar iki ok ile 'B' ve 'a^2+4' ifadelerine ayrılıyor. Diyagramın yanında el yazısıyla 'a^2+4', 'a-2' gibi bazı karalamalar bulunuyor.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Tunay, bu çarpan ağacı sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Çarpan Ağacı Analizi
En üstteki ifadeden başlayalım. a ustu bes eksi on alti a ifadesini ortak çarpan parantezine alalım.
Her iki terimde de a olduğu için a parantezine alıyoruz. Bu durumda a çarpı, parantez içinde a ustu dort eksi on alti elde ederiz.
Çarpan ağacına göre ifademiz a ve büyük A çarpanlarına ayrılmış. O halde büyük A ifadesi, a ustu dort eksi on altiya eşittir.
Şimdi A ifadesini daha basit çarpanlara ayıralım. Burada iki kare farkı görüyoruz. a ustu dort, a karenin karesidir. On alti ise dordun karesidir.
İki kare farkı özdeşliğini kullanarak bunu a kare eksi dort carpii a kare arti dort şeklinde yazabiliriz.
Çarpan ağacına geri dönersek, A ifadesi B ve a kare arti dorde ayrılmış. Bu durumda B ifadesinin a kare eksi dorde eşit olduğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
