Cebirsel İfadeler ve Özdeşlikler Sorusu
Yayınlanma:
7. $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$ $(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2$ $(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$ $(a - b)^3 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3$ $a^3 + b^3 = (a + b) \cdot (a^2 - ab + b^2)$ $a^3 - b^3 = (a - b) \cdot (a^2 + ab + b^2)$ Bir matematik öğretmeni derste yukarıdaki özdeşlikleri tahtaya yazdıktan sonra aşağıdaki soruyu, bu özdeşlikler yardımıyla öğrencilerinden çözmesini istiyor. $$\frac{54 \cdot 10^3 - 2}{60 - 2} + 30$$ Öğrenciler doğru sonucu bulduğuna göre, buldukları sonucun rakamları toplamı kaçtır? A) 12 B) 13 C) 14 D) 15 E) 16
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hilal, bu soruda verilen ifadeyi çarpanlara ayırma özdeşliklerini kullanarak adım adım sadeleştirelim.
Soru Çözümü
Öncelikle bizden çözülmesi istenen ifadeyi tahtaya yazarak başlayalım.
Pay kısmındaki ifadeyi sadeleştirmek için iki ortak parantezine alalım. Elli dört çarpı on üzeri üç eksi iki ifadesini, iki parantezinde yirmi yedi çarpı on üzeri üç eksi bir şeklinde yazabiliriz.
Burada yirmi yedi çarpı on üzeri üç ifadesinin, otuzun küpü olduğunu fark edelim. Çünkü yirmi yedi, üçün küpüdür.
Şimdi iki küp farkı özdeşliğini hatırlayalım. Tahtada da gösterilen a küp eksi b küp açılımını uygulayacağız.
Bu özdeşlikte a yerine otuz, b yerine bir yazarsak, otuzun küpü eksi birin küpü ifadesini çarpanlarına ayırabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
