Cebirsel İfadeler ve Katlanan Kâğıt Alan Hesabı
Yayınlanma:
17. Bir kenar uzunluğu $2x$ cm olan kare şeklindeki bir kâğıt gösterilen yönlerden arka arkaya iki kez ortadan katlanmıştır. Katlanmış kâğıttan bir kenar uzunluğu $5$ cm olan kare şeklindeki dört parça kesilip çıkartılmıştır. Katlanmış kâğıt açıldığında kâğıdın bir yüzünün alanını santimetrekare cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisi olur? A) $(2x - 5) \cdot (2x + 5)$ B) $(2x - 10) \cdot (2x + 10)$ C) $(2x - 20) \cdot (2x + 20)$ D) $(2x - 25) \cdot (2x + 25)$
Soruda görsel içerik var: Sıralı dört görsel adım içerir: 1) $2x$ cm bir kenarı olan büyük bir kare ve ok işareti ile sağa doğru katlanması gösteriliyor. 2) Dikdörtgen şeklindeki katlanmış parça, yukarıya doğru katlanması için okla gösteriliyor. 3) Küçük bir kare şekli ortaya çıkıyor. 4) Bu küçük karenin üzerine 4 adet sarı renkli kare motif yerleştirilmiş, yan tarafında bir kenarının 5 cm olduğu belirtilmiş.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba ECRİNBAHAR, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim.
Kağıt Katlama ve Cebirsel İfadeler
Başlangıçta bir kenar uzunluğu iki x santimetre olan kare şeklinde bir kağıdımız var. Bu kağıdın toplam alanını hesaplayarak başlayalım.
İki x'in karesini aldığımızda toplam alanın dört x kare olduğunu görürüz.
Şimdi katlama işlemine bakalım. Kağıt önce sağdan sola, sonra aşağıdan yukarıya olmak üzere toplamda iki kez tam ortadan katlanıyor.
İki kez üst üste katlandığı için son durumdaki küçük kare, aslında dört kat kağıttan oluşmaktadır. Bu nokta çok önemli.
Kat Sayısı: 2 \times 2 = 4
Bu dört katlı bölgeden, bir kenarı beş santimetre olan kare şeklinde dört tane parça kesilip çıkarılıyor.
Neden mi? Çünkü dört farklı noktadan kesim yapılıyor ve her noktada kağıt dört katlı olduğu için toplam on altı küçük kare çıkmış olacak.
Dört çarpı yirmi beşten yüz, yüz çarpı dörtten ise toplamda dört yüz santimetrekarelik alanın eksildiğini buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
