Cebirsel İfadeler ve Geometrik Modeller
Yayınlanma:
20. Aşağıda Şekil 1'de dikdörtgen biçimindeki sarı renkli ve kare biçimindeki yeşil renkli plakaların birer yüzlerinin alanları verilmiştir.
[Görsel Şekil 1 ve Şekil 2]
Yeşil plakanın bir kenarının uzunluğu ile sarı plakanın kısa kenarının uzunluğu arasındaki fark $3$ cm'dir. Buna göre sarı plakanın uzun kenarı ile yeşil plakanın bir kenarı ve birer köşeleri Şekil 2'deki gibi çakıştırıldığında bu kenarlar arasında oluşan uzunluk farkı(?) kaç santimetre olur?
A) 3
B) 4
C) 5
D) 6
Soruda görsel içerik var: İki görsel bulunmaktadır. Şekil 1'de, sarı renkli bir dikdörtgen (alanı $(4x^2 - 16) cm^2$) ve yeşil renkli bir kare (alanı $(4x^2 - 4x + 1) cm^2$) yan yana durmaktadır. Yeşil karenin üst kenarı, sarı dikdörtgenin üst kenarından 3 cm daha yüksektedir. Şekil 2'de aynı iki plaka, sol alt köşeleri hizalanacak şekilde dikey olarak yan yana getirilmiştir ve sarı plakanın yeşil plakanın tepesinden ne kadar yukarıda olduğu '?' ile gösterilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Elif, bu güzel cebirsel ifadeler sorusunu birlikte çözelim. Şekil birdeki sarı dikdörtgenin ve yeşil karenin alanlarını kullanarak kenar uzunluklarını bulacağız.
Cebirsel İfadeler ve Geometri
Önce yeşil kareden başlayalım. Alanı dört x kare eksi dört x artı bir olarak verilmiş. Bu ifade tanıdık geliyor mu?
Evet, bu ifade iki x eksi birin parantez karesidir. Yani yeşil karenin bir kenar uzunluğu iki x eksi birdir.
Şimdi soru metnine bakalım. Yeşil plakanın bir kenarı ile sarı plakanın kısa kenarı arasındaki fark üç santimetreymiş. Şekil birden sarı plakanın daha alçakta olduğunu görüyoruz.
Bu durumda sarı plakanın kısa kenarı, iki x eksi dört santimetre olur.
Sarı dikdörtgenin alanı dört x kare eksi on altı olarak verilmiş. Uzun kenarı bulmak için alanı kısa kenara bölmeliyiz.
Sarı Plaka Uzun Kenar Hesaplama
Dört x kare eksi on altı ifadesini iki kare farkı olarak çarpanlarına ayıralım. Bu ifade dört parantezinde x kare eksi dörttür.
Kısa kenarımızı hatırlayalım: iki x eksi dört. Bunu da iki parantezine alırsak, iki çarpı parantez içinde x eksi iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
