Cebirsel İfadeler ve Çemberler Sorusu

MathematicsAlgebraic ExpressionsOrtaLGS

Yayınlanma:

4. Şekilde çember içerisinde yazılı olan a, b, c değerlerinden her biri, arasında bulunduğu iki küçük kare içerisindeki cebirsel ifadelerin toplamının iki katına eşittir. Buna göre $a + c - b$ ifadesinin değeri kaçtır? A) 20 B) 40 C) 60 D) 80

Soruda görsel içerik var: Mavi bir dikdörtgenin kenarları üzerinde dört adet küçük kare ve dört adet çember bulunmaktadır. Üst kenarda soldan sağa: bir mor kare ($3x$), turuncu bir çember (c), ve başka bir mor kare ($x$ yazılı). Sol kenarda: $3x$ (üstte), turuncu çember (b), ve $2x$ (altta). Sağ kenarda: $x$ (üstte), turuncu çember (20), ve $4x$ (altta). Alt kenarda: $2x$ (solda), turuncu çember (a), ve $4x$ (sağda). Çemberler, aralarında bulundukları iki karenin toplamının iki katını temsil eder.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Beren, gel bu güzel cebirsel ifade sorusunu birlikte çözelim. İlk olarak soruda bize verilen kuralı dikkatlice inceleyelim.

Soru Analizi ve Görselleştirme

3xx2x4xcab20
2
Adım 2

Kuralımız şu şekilde: Çember içindeki her bir değer, arasında bulunduğu iki küçük kare içerisindeki ifadelerin toplamının iki katına eşittir.

Kural Tanımı

$$\text{Çember} = 2 \cdot (\text{Sol Kare} + \text{Sağ Kare})$$
3
Adım 3

Şimdi bilinen değerden yola çıkarak bilinmeyen x değerini bulalım. Sağ taraftaki çemberde yirmi sayısı yazıyor. Bu çember x ve dört x karelerinin arasındadır.

x Değerini Bulma

$$2 \cdot (x + 4x) = 20$$
4
Adım 4

Parantez içindeki x ile dört x'i topladığımızda beş x elde ederiz.

5
Adım 5

LGS sınavında en sık yapılan hatalardan biri iki katını almayı unutmaktır. Buna çok dikkat edelim. İki kere beş x, on x yapar.

6
Adım 6

Her iki tarafı ona böldüğümüzde x değerini iki olarak buluruz.

7
Adım 7

Harika, x değerini iki bulduk! Şimdi bu bilgiyi kullanarak a, b ve c harflerinin gerçek değerlerini tek tek hesaplayalım.

Bilinmeyenleri Hesaplama

$$a = 2 \cdot (2x + 4x)$$
$$b = 2 \cdot (3x + 2x)$$
$$c = 2 \cdot (3x + x)$$
8
Adım 8

Öncelikle a ile başlayalım. İki x ile dört x'in toplamı altı x eder. Bunun iki katı ise on iki x'tir.

Çözümün devamı Solvi’de

7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Algebraic Expressions
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir