Cebirsel İfadeler ile Prizma Oluşturma
Yayınlanma:
ÜNİTE 3 CEBİRSEL İFADELER VE ÖZDEŞLİKLER
25. Aşağıda dikdörtgen şeklindeki A, B, C kartonlarının her birinden dörder adet verilmiştir.
A grubu: $2x$ cm ve $4x$ cm boyutlarında 4 adet dikdörtgen.
B grubu: $2x$ cm ve $2x$ cm boyutlarında 4 adet kare.
C grubu: $2x$ cm ve $x$ cm boyutlarında 4 adet dikdörtgen.
Bu kartonların kenarları çakıştırılarak iki tane kare prizma oluşturuluyor. Bu prizmalardan biri aşağıda verilmiştir.
(Görselde üst yüzü B, yan yüzleri C olan bir prizma gösterilmiştir.)
Kartonların tamamı kullanıldığına göre diğer prizmanın yüzey alanı kaç santimetrekaredir?
A) $16x^2$
B) $26x^2$
C) $32x^2$
D) $40x^2$
Soruda görsel içerik var: Görselin üst kısmında üç grup karton yer almaktadır: 'A' grubu (4 adet, boyutları $2x$ cm ve $4x$ cm), 'B' grubu (4 adet, boyutları $2x$ cm ve $2x$ cm), 'C' grubu (4 adet, boyutları $2x$ cm ve $x$ cm). Orta kısımda, üst yüzeyinde 'B' yazan ve yan yüzlerinde 'C' yazan bir kare prizma çizimi yer almaktadır. Prizma çizimi, belirtilen kartonların kenarlarının çakıştırılarak nasıl birleşebileceğini göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Jsjsjs, cebirsel ifadeler ve prizmalarla ilgili bu güzel soruyu birlikte çözelim.
Kartonların Analizi
Öncelikle her bir kartonun alanını ve başlangıçta kaçar adet olduklarını belirleyelim.
| Karton | Boyutlar | Alan | Adet |
|---|---|---|---|
| A | $2x \times 4x$ | $8x^2$ | 4 adet |
| B | $2x \times 2x$ | $4x^2$ | 4 adet |
| C | $2x \times x$ | $2x^2$ | 4 adet |
Soruda iki tane kare prizma oluşturulduğu söyleniyor. İlk prizmanın şekline baktığımızda, üst ve alt tabanlar için iki adet B kartonu, yan yüzler için ise dört adet C kartonu kullanıldığını görüyoruz.
Prizma 1 (Kullanılanlar):
- Tabanlar: 2 adet B
- Yan Yüzler: 4 adet C
Kartonların tamamı kullanıldığına göre, geriye kalan kartonları hesaplayalım.
Kalan Kartonlar (Prizma 2 İçin)
Demek ki ikinci kare prizma, elimizde kalan dört adet A ve iki adet B kartonundan oluşacak.
Prizma 2'nin yapısı:
- Tabanlar için 2 adet B kartonu ($2x \times 2x$)
- Yan yüzler için 4 adet A kartonu ($4x \times 2x$)
Bu parçaların birbirine uyup uymadığını kontrol edelim. B'nin kenarı iki x, A'nın kısa kenarı da iki x olduğu için bu parçalar tam olarak birleşir.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
