Cebirsel İfadeler ile Alan Hesaplama
Yayınlanma:
81. Kısa kenar uzunluğu x cm, uzun kenar uzunluğu 4y cm olan dikdörtgen şeklindeki tahta aşağıdaki gibi kesilerek dört tane özdeş dikdörtgen şeklinde parça elde ediliyor.
Bu tahta parçalarının kenarları Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi çakıştırılarak iki farklı çerçeve modeli elde edilmiştir.
Buna göre, Şekil 1'deki sarı bölgenin alanının Şekil 2'deki sarı bölgenin alanından kaç santimetrekare fazla olduğunu veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir?
A) $x^2$
B) $y^2$
C) $2xy$
D) $4xy$
Soruda görsel içerik var: Görselde bir uzun tahta parçası, dört eşit parçaya (her biri y uzunluğunda) ayrılmıştır. Bu parçalar kullanılarak iki farklı kare çerçeve oluşturulmuştur (Şekil 1 ve Şekil 2). Şekil 1'in içindeki sarı bölge karedir. Şekil 2'nin içindeki sarı bölge bir dikdörtgendir. Her iki şekilde de sarı bölgeyi çevreleyen dört adet tahta parçası bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Gökçen, seninle birlikte bu cebirsel ifade sorusunu adım adım çözelim.
Alan Farkını Bulma
Öncelikle elimizdeki tahta parçalarını inceleyelim. Kısa kenarı x, uzun kenarı y olan dört adet özdeş parça elde ediliyor.
Şimdi Şekil birdeki sarı bölgenin alanını hesaplayalım. Bu şekli oluştururken parçaların yerleşimine dikkat edelim.
Şekil 1 Analizi
Şekil birde, sarı bölgenin bir kenarını bulmak için toplam uzunluktan x kadar içe girildiğine bakıyoruz. Burada sarı bölge bir karedir ve bir kenarı y eksi x kadardır.
Öyleyse Şekil birdeki sarı alan, y eksi x'in karesi olur.
Şimdi Şekil ikiyi inceleyelim. Burada parçalar farklı bir şekilde uç uca eklenmiş.
Şekil 2 Analizi
Görselden anlaşılacağı üzere, sarı bölgenin yatay kenarı y eksi x, dikey kenarı da yine y eksi x olur.
Aslında her iki şekilde de sarı bölgeler özdeş karelerdir. Ancak sorudaki görseli dikkatli incelersek, Şekil ikideki sarı bölgenin bir kenarının y eksi x, diğer kenarının ise y eksi x olduğunu görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
