Çarpımları 48 Olan Farklı Tam Sayılar

Merhaba Gece, tam sayılarla ilgili bu güzel temel kavramlar sorusunu adım adım çözelim.

Sorumuzda çarpımları kırk sekiz olan, birbirinden farklı a, b ve c tam sayıları verilmiş. Buradaki tam sayı kavramı hem pozitif hem de negatif sayıları kapsadığı için çok önemlidir.

İlk öncülümüzü inceleyelim. Toplamın en büyük değerini bulmak için sayıları pozitif seçmeli ve birbirinden olabildiğince uzak tutmalıyız.

Çarpımları kırk sekiz yapan birbirinden farklı pozitif tam sayıları düşünelim. En büyük toplam için bir tanesini olabildiğince büyük seçeriz.

Bu durumda c sayısı yirmi dört olur. Çarpımları bir çarpı iki çarpı yirmi dört eşittir kırk sekizdir.

Toplamı hesaplarsak, bir artı iki artı yirmi dört eşittir yirmi yedi sonucuna ulaşırız. Acaba daha büyük bir değer olabilir mi?

Negatif sayıları kullanarak toplamı büyütebilir miyiz? İki tanesini negatif seçersek çarpım yine pozitif olur. Örneğin, eksi bir, eksi iki ve yirmi dört.

Daha da büyük olması için eksi bir ve eksi bir seçemeyiz çünkü sayılar farklı olmalı. O zaman eksi bir, eksi iki ve kırk sekizi deneyelim. Bu durumda çarpım pozitif doksan altı olur, olmaz.

Kırk sekiz elde etmek için eksi bir, eksi bir diyemiyoruz. O zaman eksi bir, eksi iki kullanarak kırk sekize gidemeyiz çünkü çarpım yirmi dört olur. Bir, iki ve yirmi dört toplamı yirmi yedidir. En fazla elli olabilir diyor, bu yanlış görünüyor.

Şimdi ikinci öncüle bakalım. Toplamın en az eksi kırk sekiz olduğu söylenmiş.

En küçük toplam için sayıları negatif seçmeliyiz. Birbirinden farklı oldukları için eksi bir, eksi iki ve yirmi dört gibi kombinasyonlar yapabiliriz.

Ancak sayılar birbirinden farklı olmalı. Bu yüzden eksi kırk sekiz, bir ve eksi bir seçemeyiz.