Çarpanlar ve Katlar Arsa Bölme Problemi
Yayınlanma:
1. Bir inşaat firması, aynı yola cepheli, kenar uzunlukları 120 m ile 150 m ve 135 m ile 180 m olan dikdörtgen şeklinde iki arsa satın almıştır. İki arsa da kendi içerisinde ayrılabilecek en büyük eş karesel bölgelere ayrılmış, küçük arsadaki karesel bölgelere A tipi, büyük arsadaki karesel bölgelere B tipi evler inşa edilmiştir. (Çizimler temsili olarak verilmiştir.) Buna göre, iki arsanın ortasından geçen yola cephesi olan A tipi ev sayısı, B tipi ev sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 4 D) 7
Soruda görsel içerik var: İki ayrı yeşil renkli dikdörtgen arsa gösterilmiştir, ortalarından bir yol geçmektedir. Sol taraftaki arsanın kenarları 120 m ve 150 m olarak etiketlenmiştir. Sağ taraftaki arsanın kenarları 180 m ve 135 m olarak etiketlenmiştir. Arsalarda temsili ev çizimleri bulunmaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Berat, gel bu güzel çarpanlar ve katlar sorusunu birlikte çözelim. İki farklı arsamız var ve bunları en büyük eş karelere bölmemiz isteniyor.
Arsa Paylaşımı ve Ev Sayısı
Karesel bölgelerin mümkün olan en büyük boyutta olması için arsaların kenar uzunluklarının en büyük ortak bölenini, yani EBOB'unu bulmalıyız.
1. Arsa (Küçük Arsa)
Kenarlar: $120\text{ m}$ ve $150\text{ m}$
İlk olarak küçük arsanın kenarları olan yüz yirmi ve yüz ellinin en büyük ortak bölenini hesaplayalım.
Yüz yirmi; dört çarpı otuzdur. Yüz elli ise beş çarpı otuzdur. Dolayısıyla bu iki sayının en büyük ortak böleni otuz olur.
Yani A tipi evlerin yapılacağı karelerin bir kenar uzunluğu otuz metredir.
Şimdi aynı işlemi büyük arsa için yapalım. Bu arsanın kenarları yüz otuz beş ve yüz seksen metredir.
2. Arsa (Büyük Arsa)
Kenarlar: $135\text{ m}$ ve $180\text{ m}$
Yüz otuz beş sayısı üç çarpı kırk beştir. Yüz seksen ise dört çarpı kırk beştir. Buradan EBOB değerini kırk beş olarak buluruz.
Demek ki B tipi evlerin yapılacağı kare bölgelerin bir kenarı kırk beş metredir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
