Cam Fanus ve Tuş Mekanizmaları Problemi
Yayınlanma:
Aşağıdaki tabloda A, B, C ve D tuşlarına basıldığında hangi cam fanuslardaki mekanizmaların çalıştığı ve topların kaç birim yukarı taşındığı ile ilgili bilgiler verilmiştir.
Tablo: A, B, C ve D Tuşlarının Düzenekteki Görevleri
| Tuş Adı | Görevi |
| :--- | :--- |
| A | Numarası 2'nin tam sayı katı olan cam fanuslardaki toplar, 1 birim yukarı taşınır. |
| B | Numarasının bir tane asal çarpanı olan cam fanuslardaki toplar, 1 birim yukarı taşınır. |
| C | Numarasının iki tane asal çarpanı olan cam fanuslardaki toplar, 2 birim yukarı taşınır. |
| D | Numarasının üç tane pozitif tam sayı çarpanı olan cam fanuslardaki toplar, 3 birim yukarı taşınır. |
Tüm cam fanuslardaki toplar en alt seviyedeyken çalışan mekanizmalar hareketlerini tamamladıktan sonra basmak şartıyla A, B, C ve D tuşlarına birer kez basılıyor.
Buna göre, son durumda kaç numaralı cam fanustaki top en yüksekte olur?
A) 4 B) 14 C) 44 D) 49
Soruda görsel içerik var: Görselde üst kısımda numaralandırılmış cam fanuslar ve içlerinde toplar görülmektedir. Alt kısımda ise A, B, C, D tuşlarının görevlerini açıklayan bir tablo yer alır. Tablo: A tuşu için '2'nin katı olanlar 1 birim', B tuşu için 'bir tane asal çarpanı olanlar 1 birim', C tuşu için 'iki tane asal çarpanı olanlar 2 birim', D tuşu için 'üç tane pozitif tam sayı çarpanı olanlar 3 birim yukarı taşınır' kuralı verilmiştir. Ayrıca bazı sayıların (2, 4, 14, 26, 36, 44, 49, 50) üzerinde daireler vardır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Belinay, bu güzel LGS sorusunda topların hangi tuşlarla ne kadar yükseğe çıkacağını tek tek hesaplayalım.
Tuşların Görevleri
- A: 2'nin tam katı → 1 birim
- B: 1 asal çarpan → 1 birim
- C: 2 asal çarpan → 2 birim
- D: 3 pozitif tam sayı çarpanı → 3 birim
Şimdi seçeneklerdeki sayıları görevlere göre inceleyelim. Sayılarımız dört, on dört, kırk dört ve kırk dokuz.
| Sayı | A (+1) | B (+1) | C (+2) | D (+3) |
|---|---|---|---|---|
| 4 | ? | ? | ? | ? |
| 14 | ? | ? | ? | ? |
| 44 | ? | ? | ? | ? |
| 49 | ? | ? | ? | ? |
İlk olarak dört numarasını inceleyelim. Dört, ikinin tam katıdır, dolayısıyla a tuşuyla bir birim yükselir.
4 Numaralı Top
Dördün sadece bir asal çarpanı vardır o da ikidir. Bu yüzden b tuşuyla da bir birim yükselir.
Dördün pozitif tam sayı çarpanları bir, iki ve dörttür. Yani tam üç tanedir. Bu durumda d tuşu dördü üç birim daha yukarı taşır.
Toplamda dört numaralı top bir artı bir artı üçten beş birim yüksekliğe ulaşır.
Sıradaki sayımız on dört. On dört, çift olduğu için a tuşuyla bir birim yükselir.
14 Numaralı Top
On dördün iki ve yedi olmak üzere iki farklı asal çarpanı vardır. Bu yüzden c tuşuyla iki birim yükselir.
On dördün çarpanları bir, iki, yedi ve on dörttür. Yani üç çarpan kuralına uymaz. Toplamda bir artı ikiden üç birim yükselir.
Çözümün devamı Solvi’de
9 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
