Calculate the number of irreducible proper fractions

Salam Yusif, gəl bu maraqlı riyaziyyat məsələsini birlikdə həll edək.

Şərtdə məxrəci A olan ixtisar olunmayan düzgün kəsrlərin sayını tapmaq tələb olunur. Düzgün kəsr olması üçün surət birdən böyük bərabər və məxrəcdən kiçik olmalıdır.

Bu kəsrin ixtisar olunmayan olması üçün surət və məxrəc qarşılıqlı sadə olmalıdır. Yəni onların ən böyük ortaq böləni birə bərabər olmalıdır.

Bu o deməkdir ki, biz A-dan kiçik və A ilə qarşılıqlı sadə olan ədədlərin sayını tapmalıyıq. Bu isə Eyler funksiyası ilə hesablanır.

Gəlin birinci addım olaraq A ədədini, yəni otuz altı, altmış və səksən dördün ən kiçik ortaq bölünənini tapaq.

Bunun üçün ədədləri sadə vuruqlara ayıraq. Otuz altı bərabərdir iki üstü iki vurulsun üç üstü iki.

Altmış bərabərdir iki üstü iki vurulsun üç vurulsun beş.

Səksən dörd isə bərabərdir iki üstü iki vurulsun üç vurulsun yeddi.

ƏKOB-u tapmaq üçün hər bir sadə vuruğun ən böyük qüvvətini hasil şəklində yazırıq.

Bu hasili hesablayaq: dörd vur doqquz vur beş vur yeddi bizə min iki yüz altmış verir.