Caddenin İki Tarafına Yapılacak Ev Sayısı Hesaplama
Yayınlanma:
Bir belediyenin düzenli şehirleşme için geliştirdiği bir proje kapsamında düzenlenecek doğrusal bir caddenin planı aşağıda verilmiştir. Plana göre caddenin iki yanına da başlangıçla aynı hizada, genişliği 10 m olan evler yapılacaktır. Caddenin solunda bulunan ardışık iki ev arası ve son evle caddenin bitişi arasındaki mesafe 8 m, sağında bulunan ardışık iki ev arası ve son evle caddenin bitişi arasındaki mesafe 10 m olacaktır. Buna göre uzunluğu 200 m'den fazla olan bu caddenin her iki tarafına en az kaç ev yapılabilir? A) 19 B) 23 C) 38 D) 40
Soruda görsel içerik var: Bir yolun üst ve alt taraflarında hizalanmış evleri gösteren şematik bir çizim. Sol tarafta 'Başlangıç', sağ tarafta 'Bitiş' yazısı bulunmaktadır. Evlerin genişliği 10 m olarak belirtilmiştir. Üst taraftaki evler arasında ve son ev ile bitiş arasında 8 m boşluk vardır. Alt taraftaki evler arasında ve son ev ile bitiş arasında 10 m boşluk vardır. Üst ve alt taraftaki evler 'Başlangıç' hizasından itibaren yerleştirilmeye başlanmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Aybüke. Bu güzel LGS sorusunda, doğrusal bir caddenin her iki tarafına belirli kurallarla yerleştirilen evlerin toplam sayısını en az kaç bulabileceğimizi hesaplayacağız.
Caddenin Planı ve Ev Yerleşimi
Öncelikle caddenin sol, yani üst tarafındaki düzeni inceleyelim. Her bir evin genişliği on metre ve ardışık iki ev arasındaki boşluk sekiz metredir.
Sol Taraf Düzeni
- Ev genişliği: $10\text{ m}$
- Boşluk: $8\text{ m}$
Sol tarafta son ev ile caddenin bitişi arasındaki mesafe de sekiz metre olduğuna göre, bu örüntü ev artı boşluk şeklinde her seferinde on sekiz metrelik bloklar oluşturur. Dolayısıyla caddenin toplam uzunluğu on sekiz metrenin bir katı olmalıdır.
Şimdi de caddenin sağ, yani alt tarafındaki düzeni inceleyelim. Burada ev genişliği yine on metre, ancak boşluklar onar metredir. Son ev ile caddenin bitişi arası da on metre olduğuna göre buradaki her bir blok yirmi metre uzunluğundadır.
Sağ Taraf Düzeni
- Ev genişliği: $10\text{ m}$
- Boşluk: $10\text{ m}$
Caddenin başlangıç ve bitiş çizgileri aynı hizada olduğu için, caddenin toplam uzunluğu hem on sekiz metrenin hem de yirmi metrenin ortak bir katı olmalıdır.
Ortak Kat Bulma
On sekiz ve yirmi sayılarının en küçük ortak katını bulmak için bu sayıları asal çarpanlarına ayıralım.
En küçük ortak katı bulurken ortak asal çarpanlardan üssü büyük olanları ve ortak olmayan tüm çarpanları çarpıyoruz. Buradan iki üzeri iki, çarpı üç üzeri iki, çarpı beş işlemini elde ederiz.
Bu değerleri çarptığımızda dört çarpı dokuz çarpı beşten en küçük ortak katı yüz seksen metre olarak buluruz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
