Caddede Lamba ve Ağaçların Aynı Hizaya Gelmesi
Yayınlanma:
16. 3200 metre uzunluğundaki bir caddenin karşılıklı kenarlarına gövde kalınlıkları önemsiz kendi içinde eşit aralıklarla caddenin başında ve sonunda olması şartıyla lamba ve ağaçlar dikilmiştir. Buna göre en az kaç defa lamba ile ağaç aynı hizada olur?
Soruda görsel içerik var: Üst kısımda bir yol görseli bulunmaktadır. Yolun üst kenarında 80 metre aralıklarla yerleştirilmiş sokak lambaları, alt kenarında ise 50 metre aralıklarla dikilmiş ağaçlar gösterilmektedir. Yolun uzunluğunun 3200 metre olduğu belirtilmiştir. Görsel, lambaların ve ağaçların yolun hem başında hem sonunda bulunduğunu vurgulamaktadır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep! Seninle birlikte bu güzel LGS sorusunu adım adım çözelim.
Yol Kenarı Süsleme Problemi
Caddemizin toplam uzunluğu üç bin iki yüz metre olarak verilmiş. Caddenin bir tarafına seksen metre aralıklarla lambalar, karşı tarafına ise elli metre aralıklarla ağaçlar dikiliyor.
Verilenler:
- Caddenin Uzunluğu: $3200\text{ m}$
- Lamba Aralığı: $80\text{ m}$
- Ağaç Aralığı: $50\text{ m}$
Lambalar ve ağaçlar caddenin hem başında hem de sonunda bulunuyor. Aynı hizada olmaları için, başlangıç noktasından itibaren geçen mesafenin hem seksenin hem de ellinin ortak bir katı olması gerekir. En küçük ortak katı, yani EKOK değerini bularak ilk hizalanma mesafesini hesaplayalım.
EKOK Hesabı
Seksen ve elli sayılarının en küçük ortak katını bulmak için asal çarpanlarına ayıralım.
Ortak asal çarpanlardan üssü büyük olanları alıp çarptığımızda, EKOK değerini dört yüz olarak buluruz. Yani lamba ve ağaçlar her dört yüz metrede bir aynı hizaya gelir.
Şimdi bu durumu görsel olarak inceleyelim. Sıfırıncı metrede, yani başlangıçta hem lamba hem de ağaç aynı hizadadır. Sonraki ilk ortak hizalanma ise tam dört yüzüncü metrede gerçekleşir.
0 - 400 Metre Arası Hizalanma
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
