C Harfi Sayısı Problemi
Yayınlanma:
14. $x4y$ üç basamaklı bir doğal sayı olmak üzere aşağıdaki $x4y$ tane kutunun içine en soldaki kutudan başlayarak 2 tane A harfi, 3 tane B harfi ve 4 tane C harfi yazıldıktan sonra aynı sıralama ve adetlerde A, B ve C harfleri yazılarak devam edildiğinde son kutuya B harfi yazılıyor.
Buna göre kutulara en fazla kaç tane C harfi yazılmıştır?
A) 240
B) 284
C) 328
D) 372
E) 416
Soruda görsel içerik var: Yatay bir sırada yan yana dizilmiş sarı kutucuklardan oluşan bir şerit gösterilmiştir. Şeridin solunda 'A A B B B C C C C' harf dizilimi başlar, ardından tekrar 'A B ...' şeklinde devam eder. Yanında el yazısıyla yazılmış bazı sayılar ve işlemler not edilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Zeynep, bu periyodik tekrar sorusunu adım adım birlikte çözelim.
Problem Tanımı
Kutulara harfler belirli bir periyotla diziliyor: iki tane A, üç tane B ve dört tane C.
Harf Dağılımı (Bir Periyot):
- 2 tane A: 1 ve 2. kutular
- 3 tane B: 3, 4 ve 5. kutular
- 4 tane C: 6, 7, 8 ve 9. kutular
Bir tam periyotta toplam iki artı üç artı dört, yani dokuz kutu bulunmaktadır.
Şimdi son kutunun durumuna bakalım. Toplam x dört y tane kutu var ve son kutuya B harfi yazılmış.
Son Kutunun Şartı
Toplam kutu sayısı üç basamaklı $x4y$ sayısıdır.
Kutular dokuzarlı gruplar halinde dizildiğinden, sayımızı dokuz çarpı k artı r şeklinde ifade edebiliriz.
Son kutuda B harfi olduğuna göre, kalan kutu sayısı üçüncü, dördüncü veya beşinci sıraya denk gelmelidir. Yani kalan üç, dört veya beş olmalıdır.
Bizden kutulardaki C harfi sayısının en fazla olması isteniyor.
C Harfi Sayısını En Çok Yapma
Her tam 9 kutuluk grupta 4 tane C harfi vardır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
