Büyüteç Altındaki Üçgenin Kenar Uzunluğu

Merhaba Uğur, haydi bu geometri sorusunu birlikte çözelim. Sude bir fotoğraf karesindeki dik üçgeni büyüteçle inceliyor ve bazı uzunlukları not ediyor.

Önce büyütecin dışındaki asıl üçgene bakalım. Bir açısı altmış derece olan bir dik üçgenimiz var. Bu durumda diğer açı otuz derece olacaktır.

Büyüteç, görüntüyü belirli bir oranda büyütür. Şekle baktığımızda, üçgenin hipotenüsünün bir kısmının dışarıda sekiz birim, büyüteç içindeki devamının ise dört birim olarak ölçüldüğünü görüyoruz.

Ancak burada bir detaya dikkat etmeliyiz. Büyüteç altındaki bölge aslında gerçeğinden daha büyük görünür. Büyütecin dışındaki dik kenar yedi birim olarak verilmiş.

Otuz, altmış, doksan üçgeninde altmışın karşısı yedi ise, hipotenüsün tamamı yedi bölü sinüs altmış olurdu. Fakat büyüteç görüntüyü bozuyor. Gelin büyütecin büyütme oranını bulalım.

Büyütecin içindeki kesik çizgi ile belirtilen dört birimlik kısım, gerçekte dışarıdaki sekiz birimlik kısmın devamıdır. Şekle göre, bu iki doğru parçası aynı doğru üzerindedir.

Dikkat ederseniz büyüteç içindeki parça dört, dışındaki parça sekiz olarak etiketlenmiş. Ancak büyüteç görüntüyü küçültmez, büyütür. Bu durumda büyütecin kenar uzunluklarını kaç katına çıkardığını bulmalıyız.