Bulgur ve Pirinç Paketleme Problemi

Merhaba arkadaşlar! Bu soruda Ahmet'in elimizdeki bulgur ve pirinci en büyük paketlere nasıl böleceğini ve ne kadarının kalacağını bulacağız.

Elimizde yüz on iki kilogram bulgur ve iki yüz on kilogram pirinç var. Bunları birbirine karıştırmadan eşit kütleli paketlere böleceğiz.

Toplam paket sayısının en az olması için her bir paketin ağırlığının olabildiğince büyük olması gerekir. Yani bu iki sayının en büyük ortak bölenini, yani ebobunu bulmalıyız.

Sayıları asal çarpanlarına ayırarak ebobu hesaplayalım. Her iki sayı da ikiye bölünür. Yüz on iki bölü iki elli altı, iki yüz on bölü iki yüz beş eder.

Elli altı ve yüz beş sayıları yediye tam bölünür. Yedi kere sekiz elli altı, yedi kere on beş ise yüz beştir.

Sekiz ve on beş aralarında asal olduğu için ortak bölenleri yoktur. Dolayısıyla ebob, iki kere yediden on dört çıkar. Yani her bir paket on dört kilogram olmalıdır.

Şimdi toplam paket sayılarını hesaplayalım. Yüz on iki kilogram bulguru on dörder kilogramlık paketlere bölersek, sekiz paket bulgur elde ederiz.

İki yüz on kilogram pirinci on dörder kilogramlık paketlere böldüğümüzde ise on beş paket pirinç elde ederiz.