Buğday Ekme Makinesi Problemi
Yayınlanma:
7. $a \neq 0$ ve $m$, $n$ tam sayılar olmak üzere $(a^n)^m = a^{n \cdot m}$ ve $a^n \cdot a^m = a^{n+m}$ dir. Bir buğday ekme makinesinin toprağa tohum bırakan 16 adet bölümü vardır. Her bir bölümden her 15 saniyede $4^5$ adet buğday tanesi toprağa ekilmektedir. Bir buğday tanesinin kütlesi $2^{-5}$ gramdır. Buna göre, bu makine 60 dakikada kaç gram buğday ekmiştir? A) $15 \cdot 2^{13}$ B) $15 \cdot 2^{11}$ C) $60 \cdot 2^{13}$ D) $60 \cdot 2^{10}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Hamza, bu üslü ifade sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Verilen Değerleri Düzenleyelim
Öncelikle makinedeki bölüm sayısını iki tabanında yazalım. On altı adet bölüm, iki üzeri dört olarak ifade edilir.
Her bir bölümden dökülen tohum sayısını da düzenleyelim. Dört üzeri beş, ikinin karesinin beşinci kuvvetinden, iki üzeri on tanedir.
Bir buğday tanesinin kütlesi ise iki üzeri eksi beş gram olarak verilmiş.
Şimdi, makinenin on beş saniyede toplam kaç gram buğday ektiğini bulalım. Bunun için tüm değerleri çarpıyoruz.
15 Saniyedeki Toplam Kütle
Bulduğumuz iki tabanındaki karşılıkları yerine koyalım. İki üzeri dört, çarpı iki üzeri on, çarpı iki üzeri eksi beş.
Tabanlar aynı olduğu için üsleri topluyoruz. Dört artı on, eksi beşten sonuç iki üzeri dokuz gram çıkar. Bu, on beş saniyedeki miktardır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
