Buğday çuvalı kütle problemi
Yayınlanma:
17. Her birinin kütlesi 40 kg'dan az ve birbirine eşit olan buğday çuvalları aşağıdaki gibi bir kantarda tartıldığında çuvalların toplam kütlesi 720 kg gelmektedir.
[Görsel 1: Kantarda 720 kg yazıyor]
Kantar üzerindeki çuvalların sayısı, bu çuvallarla eşit kütleye sahip çuvallar konularak arttırıldığında toplam kütle 1344 kg olmaktadır.
[Görsel 2: Kantarda 1344 kg yazıyor]
Buna göre kantar üzerine sonradan konulan çuvalların sayısı en az kaçtır?
A) 52
B) 39
C) 26
D) 13
Soruda görsel içerik var: İki ayrı görselden oluşmaktadır. İlk görselde, bir kantarın üzerinde 720 kg ağırlığında buğday çuvalları bulunmaktadır. İkinci görselde ise kantarın üzerine daha fazla çuval eklenerek toplam ağırlığın 1344 kg'a çıktığı görülmektedir. Her iki görselde de dijital ekranlar kütleyi (720 kg ve 1344 kg) göstermektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Mehmet, gel bu soruyu birlikte çözelim. Soruda bizden kantara sonradan eklenen çuvalların sayısının en az kaç olabileceği isteniyor.
Problem Analizi
Öncelikle verilen kütle değerlerini not edelim. İlk durumdaki toplam kütle yedi yüz yirmi kilogram.
Daha sonra aynı kütleye sahip çuvallar eklenerek toplam kütle bin üç yüz kırk dört kilograma çıkarılmış.
Şimdi, eklenen çuvalların toplam kütlesini bulalım. Bunun için son kütleden ilk kütleyi çıkarıyoruz.
Çıkarma işleminin sonucu altı yüz yirmi dört kilogram çıkıyor. Bu değer, sonradan eklenen çuvalların toplam ağırlığıdır.
Her bir çuvalın kütlesine x diyelim. Çuvallar birbirine eşit kütlede olduğu için x, hem yedi yüz yirminin hem de altı yüz yirmi dördün tam bir böleni olmalıdır.
Matematiksel Yaklaşım
Çuval sayısının en az olması için bir çuvalın kütlesinin mümkün olduğunca büyük olması gerekir. Yani ortak bölenlerin en büyüğünü, EBOB değerini bulmalıyız.
EBOB(720, 624) hesaplayalım:
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
