Boncuklu Çubuk Problemi

Merhaba Elif! Harika bir LGS sorusuyla karşımızdayız. Pelin çubuklara eşit sayıda boncuk takıyor ve bizden kullanılabilecek toplam çubuk sayısını bulmamız isteniyor. Haydi adım adım çözelim.

Her bir çubuktaki boncuk sayısına x diyelim. Tüm çubuklarda eşit sayıda boncuk olduğu için, x değeri bir pozitif tam sayı olmalıdır.

Şimdi yeni bir sayfada bilgileri düzenleyelim. Kırmızı okun sağındaki ve solundaki çubukların toplam boncuk sayıları bize sırasıyla yüz elli ve iki yüz elli beş olarak verilmiş.

Bu durumda, sağdaki çubuk sayısı ile x'in çarpımı yüz elliye, soldaki çubuk sayısı ile x'in çarpımı ise iki yüz elli beşe eşit olur.

Buradan anlıyoruz ki, x sayısı hem yüz elliyi hem de iki yüz elli beşi kalansız bölen ortak bir sayı olmalıdır.

Yüz elli ve iki yüz elli beş sayılarının en büyük ortak böleni on beştir. Dolayısıyla, x değeri on beşin bir pozitif böleni olmalıdır.

Şimdi LGS'de çok dikkat etmemiz gereken kritik bir tuzağa geldik. Toplam çubuk sayısını bulurken, kırmızı okla gösterilen ortadaki çubuğu da eklemeyi unutmamalıyız!