Bölme İşleminde Kalanların Toplamı

Merhaba Gökberk, bu videoda seninle birlikte çok güzel bir bölme bölünebilme sorusunu adım adım çözeceğiz.

Soru görselinde bize dört basamaklı AB16 sayısının yirmi dörde bölündüğünü ve kalanın iki basamaklı KL sayısı olduğunu gösteren bir bölme işlemi verilmiş.

Bölme işleminin en temel kuralına göre, kalan sayı her zaman bölen sayıdan küçük ve sıfırdan büyük veya eşit olmalıdır.

Ayrıca soruda KL sayısının iki basamaklı bir sayı olduğu belirtilmiş. Bu durumda KL sayısı en az on olabilir, yani on ile yirmi dört arasında olmalıdır.

Şimdi de AB16 sayısının basamak yapısını inceleyerek bölünebilme kurallarına göz atalım.

Bir sayının son iki basamağı dördün katı ise, o sayı dörde tam bölünür. AB16 sayısının son iki basamağı on altıdır ve on altı dördün bir katıdır.

Denklemin sağ tarafındaki yirmi dört çarpı X terimine bakalım.

Yirmi dört sayısı dördün bir katı olduğu için, yirmi dört çarpı X terimi de X'in her tam sayı değeri için dörde tam bölünecektir.

Eşitliğin sol tarafı dördün katı ve sağ tarafındaki ilk terim de dördün katı olduğuna göre, kalan olan KL sayısı da mutlaka dördün katı olmalıdır.

Şimdi KL sayısı için elde ettiğimiz tüm koşulları bir araya getirelim.