Bölme İşleminde Kalan Bulma

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

$3a2bc$ sayısının 17 ile bölümünden kalan 8'dir. $4a2bc$ sayısının 17 ile bölümünden kalan kaçtır?

A) 12

B) 6

C) 11

D) 5

E) 13

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba ömer, bu bölme bölünebilme sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Bölme ve Kalan Hesabı

2
Adım 2

Sayılarımızı çözümleyerek başlayalım. Birinci sayımız olan 3a2bc sayısını 30 bin artı a2bc şeklinde yazabiliriz. Burada a2bc kısmına x diyelim.

$$30000 + x \equiv 8 \pmod{17}$$
3
Adım 3

Önce 30 binin 17 ile bölümünden kalanı bulalım. 30 bini 17 ye bölersek, 17 çarpı 1764 eşittir 29988 eder. Kalan ise 12 dir.

$$30000 = 17 \times 1764 + 12$$
4
Adım 4

Yani 12 artı x, 8 e denk olmalı. Buradan x in mod 17 deki değerini 13 olarak buluruz.

$$12 + x \equiv 8 \pmod{17} \implies x \equiv 13 \pmod{17}$$
5
Adım 5

Şimdi ikinci sayımız olan 4a2bc ye bakalım. Bu sayıyı da 40 bin artı x şeklinde yazabiliriz.

İkinci Sayının Kalanı

$$40000 + x \equiv ? \pmod{17}$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir