Bölme İşleminde Basamak Analizi
Yayınlanma:
SORU 13: $mn62$ dört basamaklı, $ab3$ üç basamaklı ve $mn$ iki basamaklı bir doğal sayıdır.
$$mn62 | \_\_ mn \_\_
- \ | \overline{\quad ab3 \quad} $$
Yukarıdaki bölme işlemine göre, $m + n + a + b$ toplamının değeri kaçtır?
A) 8
B) 9
C) 10
D) 11
E) 12
Soruda görsel içerik var: Görsel, yazılı bir matematik sorusu içeren bir kağıttır. Soruda $mn62$ sayısının $mn$ sayısına bölünmesi ile bölümün $ab3$ olduğu ve kalanın $14$ olduğu belirtilmiştir. Ayrıca öğrencinin el yazısıyla yaptığı çözüm adımları da bulunmaktadır: $mn62 = mn \cdot (ab3) + 14$ denklemi veya uzun bölme işleminin basamakları üzerinde yapılan işlemler görülmektedir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Sude, bu bölme işlemi sorusunu birlikte çözelim. Soruda mn62 sayısı mn iki basamaklı sayısına bölündüğünde bölüm ab3, kalan ise 14 olarak verilmiş.
Bölme İşlemi Analizi
Bölme işleminin sağlamasını yazarak başlayalım. Bölünen sayı, bölen ile bölümün çarpımı artı kalana eşittir.
Burada mn62 sayısını basamaklarına ayıralım. Bu sayıyı mn 0 0 artı 62 şeklinde yazabiliriz. mn 0 0 ifadesi de mn çarpı 100'e eşittir.
Eşitliğin sağ tarafındaki çarpma işlemini de çözümleyelim. ab3 sayısını ab çarpı 10 artı 3 olarak düşünebiliriz ama daha kolayı bölümün son basamağının 3 olduğunu kullanmaktır.
Şimdi 14'ü sol tarafa atalım. 62'den 14 çıkarsa 48 kalır.
Sağ tarafı dağıtırsak, mn çarpı 10 çarpı ab artı 3 tane mn elde ederiz.
Aslında bu işlemi doğrudan bölme algoritması üzerinden yapmak çok daha pratik. mn62'nin içinde mn bir defa vardır. m ve n'yi aşağı indirdiğimizde 1 gelir.
Dikkat edersek bölüm ab3 yani üç basamaklı. mn'nin içinde mn bir kere var. Dolayısıyla a değeri 1 olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
