Birim Çemberde PH Uzunluğu
Yayınlanma:
11. Aşağıdaki O merkezli birim çemberde, $m(\widehat{AOP}) = \alpha$ açısı verilmiştir.
[Görsel]
Buna göre, $|PH|$ ifadesinin eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\sin \alpha$
B) $-\cos \alpha$
C) $\cos \alpha$
D) $-\sin \alpha$
E) $1 - \tan \alpha$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde orijin (O) merkezli bir birim çember bulunmaktadır. x-ekseni üzerinde sağ tarafta A noktası işaretlenmiştir. Orijinden çıkan bir ışın, çemberi üçüncü bölgedeki P noktasında kesmektedir. AOP açısı alfa olarak gösterilmiştir (saat yönünün tersine, x-ekseninin pozitif yönünden P noktasına kadar). P noktasından x-eksenine bir dikme inilmiştir ve bu dikmenin x-eksenini kestiği nokta H ile işaretlenmiştir. PH doğru parçası, P noktasının x-eksenine olan uzaklığını temsil eder.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, seninle birlikte bu trigonometri sorusunu adım adım çözelim. İlk olarak soruda bize verilen bilgileri inceleyelim.
Birim Çember ve Trigonometri
Soruda O merkezli bir birim çember verilmiş. AOP açısının ölçüsü alfa olarak tanımlanmış ve bizden PH uzunluğunun değerini bulmamız isteniyor.
Verilenler
- O merkezli birim çember
- $m(\widehat{AOP}) = \alpha$ açısı
- $P$ noktası üçüncü bölgededir.
Şimdi durumu daha net görmek için birim çemberi ve ilgili noktaları kendimiz çizelim.
Birim Çember Üzerinde Noktalar
Koordinat sisteminde P noktasından x eksenine inilen dikmenin ayağı H noktasıdır. PH doğru parçası, bu dikmeyi göstermektedir.
Burada, $PH$ doğrusu $x$ eksenine diktir. Yani, $PH \perp Ox$ durumundadır.
Birim çember üzerindeki herhangi bir noktanın koordinatlarını trigonometrik fonksiyonlar cinsinden ifade edebiliriz.
P Noktasının Koordinatları
Açı $\alpha$ olduğuna göre, birim çember üzerindeki $P$ noktasının koordinatları:
P noktasının x bileşeni kosinüs alfa, y bileşeni ise sinüs alfadır.
Şimdi PH uzunluğunu inceleyelim. PH uzunluğu, P noktasının x eksenine olan uzaklığıdır.
PH Uzunluğu
Bir noktanın $x$ eksenine olan uzaklığı, o noktanın ordinatının mutlak değerine eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
