Birim Çember ve Üçgen Alanı
Yayınlanma:
12. Aşağıda verilen birim çemberde, $m(\widehat{ABO}) = \alpha$'dır.
[Görsel açıklaması: Birim çember, koordinat eksenleri, çemberi kesen bir doğru ve üzerinde K noktası, O merkezli KOB dik üçgeni]
Buna göre, KOB üçgeninin alanının $\alpha$ türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir?
A) $\cot \alpha$
B) $\frac{\cot \alpha}{2}$
C) $\cos \alpha$
D) $\frac{\cos \alpha}{2}$
E) $\frac{\sin \alpha}{2}$
Soruda görsel içerik var: Koordinat düzleminde merkezinde O noktası bulunan bir birim çember gösterilmektedir. Çemberi A ve B noktalarında kesen bir doğru bulunmaktadır. O noktası ile K noktası arasında bir doğru parçası çizilmiştir, K noktası doğru üzerindedir ve OK diktir AB doğru parçasına. B noktası x ekseni üzerindedir. O, K ve B noktaları arasında bir üçgen oluşmaktadır. KOB üçgeninin K açısının dik olduğu belirtilmiştir. Açı alfa, B köşesindeki açıdır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hale, bu güzel geometri sorusunu birlikte adım adım çözelim. Soruda bize birim çember ve çembere K noktasında teğet olan bir doğru verilmiş.
Birim Çember ve Teğet Özellikleri
Çözümü daha net görebilmek için, çemberimizi ve teğet doğrusunu koordinat düzleminde çizelim.
Geometrik Gösterim
Şimdi K O B dik üçgenine odaklanalım. Birim çemberin yarıçapı bir birim olduğundan, O K uzunluğu bir birimdir.
KOB Üçgeninin Analizi
Ayrıca teğet doğrusu yarıçapa dik olduğundan, K O B bir dik üçgendir ve K açısı doksan derecedir.
K O B dik üçgeninde, alfa açısının komşu dik kenarı K B, karşı dik kenarı ise O K'dir. Kotanjant fonksiyonunu tanımlayalım.
Kenar Uzunluklarının Belirlenmesi
Bu oranları üçgenimizdeki kenarlarla ifade edersek, kotanjant alfa değeri K B bölü O K olur.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
