Birebir ve Örten Fonksiyonlarda Ters İşlem
Yayınlanma:
28. a bir gerçel sayı ve gerçel sayılar kümesi üzerinde tanımlı birebir ve örten f fonksiyonu $$f(x) = \frac{ax - 6x + 10}{2ax - 4x + a}$$ biçiminde veriliyor. Buna göre $f^{-1}(1)$ kaça eşittir? A) 3 B) 2 C) 1 D) 0 E) -1
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam İrem, gel bu fonksiyon sorusunu birlikte çözelim. Soruda f fonksiyonunun gerçel sayılar kümesinde tanımlı, birebir ve örten olduğu söylenmiş.
Fonksiyon Analizi
Fonksiyonumuzun kuralını x parantezine alarak daha düzenli bir hale getirelim.
Bu fonksiyonun gerçel sayılar kümesinde tanımlı olması, paydanın hiçbir x değeri için sıfır olmaması gerektiği anlamına gelir.
Ancak payda birinci dereceden bir ifade olduğu sürece, onu sıfır yapan bir x değeri mutlaka bulunur. Bu durumun oluşmaması için paydadaki x'li terimin katsayısı sıfır olmalıdır.
Buradan iki a eşittir dört ve a değerini iki olarak buluruz.
Şimdi bulduğumuz a eşittir iki değerini fonksiyon kuralında yerine yazalım.
İşlemleri sadeleştirdiğimizde, payda kısmındaki x'li terimin yok olduğunu göreceksin.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
