Birebir ve Örten Fonksiyonlarda Değişken Bulma
Yayınlanma:
5. $f: \mathbb{R} - \{-1\} \rightarrow \mathbb{R} - \{3\}$ $f(x) = \frac{ax - 3}{x - b}$ birebir-örten olduğuna göre, $a + a \cdot b$ kaçtır? A) 1 B) 0 C) 2 D) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda birebir ve örten bir rasyonel fonksiyonun tanım ve değer kümelerinden yola çıkarak bilinmeyen katsayıları bulacağız.
Fonksiyonlarda Tanım ve Değer Kümesi
Fonksiyonun tanım kümesine bakalım. Reel sayılar fark eksi bir olarak verilmiş. Bu, eksi bir değerinin paydayı sıfır yaptığı ve fonksiyonu tanımsız kıldığı anlamına gelir.
Fonksiyon f x eşittir a x eksi üç bölü x eksi b şeklinde. Paydayı sıfır yapan x değeri b'dir.
Tanım kümesinden çıkarılan değer eksi bir olduğuna göre, b sayısı eksi bire eşit olmalıdır. Buradan b değerini bulmuş olduk.
Şimdi değer kümesine odaklanalım. Değer kümesinden üç sayısı çıkarılmış. Rasyonel fonksiyonlarda yatay asimptot, yani fonksiyonun x sonsuza giderken yaklaştığı değer, x'lerin katsayıları oranına eşittir.
Burada pay kısmındaki x'in katsayısı a, paydadaki x'in katsayısı ise birdir. Bu oran, değer kümesinden çıkarılan üç sayısına eşit olmalıdır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
