Bire Bir ve Örten Fonksiyonlarda Tanım ve Değer Kümesi
Yayınlanma:
4. $f: \mathbb{R}-\{a\} \rightarrow \mathbb{R}-\{b\}$ olmak üzere
$$f(x) = \frac{x+4}{2x-5}$$
fonksiyonu bire bir ve örten olduğuna göre $a + b$ toplamı kaçtır?
A) $-1$
B) $\frac{1}{2}$
C) $\frac{3}{2}$
D) $2$
E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda fonksiyonlarda tanım ve değer kümeleri üzerine bir bire bir ve örtenlik incelemesi yapacağız. Öncelikle sorumuzu ve verilen fonksiyonu inceleyelim.
Fonksiyonlarda Tanım ve Değer Kümesi
Fonksiyonumuz reel sayılardan a'yı çıkarttığımız bir kümeden, reel sayılardan b'yi çıkarttığımız bir kümeye tanımlanmış.
Fonksiyonun kuralı ise, x artı dört bölü iki x eksi beş olarak verilmiş.
Tanım kümesinden çıkartılan 'a' değeri, fonksiyonu tanımsız yapan değerdir. Rasyonel bir ifadede paydayı sıfır yapan değer tanımsızlığa yol açar.
Paydayı sıfıra eşitleyelim: İki x eksi beş eşittir sıfır.
Buradan iki x eşittir beş ve x eşittir beş bölü iki bulunur. İşte bu değer bizim tanım kümesinden atmamız gereken 'a' değeridir.
Şimdi 'b' değerini bulalım. Fonksiyonumuz bire bir ve örten olduğu için tersi de mevcuttur. Değer kümesinden çıkartılan 'b' değeri aslında fonksiyonun tersini tanımsız yapan değerdir.
Ters Fonksiyon ve 'b' Değeri
Rasyonel doğrusal fonksiyonların tersini alırken, paydaki x'in katsayısı ile paydadaki sabit sayıyı yer ve işaret değiştirerek pratikçe bulabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
