Bire Bir ve Örten Fonksiyonlarda m Değeri Bulma
Yayınlanma:
2. $f: \mathbb{R} \to \mathbb{R}$ olmak üzere,
$$f(x) = \frac{mx}{(m - 2)x + 6}$$
fonksiyonu bire bir ve örten bir fonksiyondur.
Buna göre, $f(m + 1)$ kaçtır?
A) 1
B) $\frac{3}{2}$
C) 2
D) $\frac{5}{2}$
E) 3
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda reel sayılardan reel sayılara tanımlı, bire bir ve örten bir fonksiyonumuz var. f x fonksiyonunun kuralı verilmiş ve bizden f m artı bir değerini bulmamız isteniyor.
Bire Bir ve Örten Fonksiyon Analizi
Fonksiyonun formuna bakalım. f x, rasyonel bir ifade şeklinde verilmiş. Ancak tanım kümesi tüm reel sayılar olarak belirtilmiş.
Eğer paydadaki x'li terim kalsaydı, paydayı sıfır yapan bir x değeri olurdu. Bu durumda fonksiyon tüm reel sayılarda tanımlı olamazdı. Yani paydanın x'ten bağımsız sabit bir sayı olması gerekir.
Buradan, x'in katsayısının sıfıra eşit olması gerektiği sonucuna ulaşıyoruz. Yani m eksi iki eşittir sıfır demeliyiz.
Bu basit denklemi çözersek, m değerini iki olarak buluruz.
Şimdi bulduğumuz m eşittir iki değerini fonksiyon denkleminde yerine yazalım.
f(x) Fonksiyonunu Düzenleme
Payda kısmında iki eksi iki sıfır eder. Geriye paydada sadece altı kalır.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
