Bire bir ve örten fonksiyon sorusu
Yayınlanma:
20. Gerçek sayılar kümesinde tanımlı bire bir ve örten f(x) fonksiyonu
$$(f \circ f)(x) = f(x) + 2x + 4$$
eşitliğini sağlamaktadır.
Buna göre $f(5) - 2f^{-1}(5)$ değeri kaçtır?
A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Hasan, gerçek sayılar kümesinde tanımlı bire bir ve örten bir fonksiyon sorusu ile karşı karşıyayız. Hadi bu fonksiyonel denklemi birlikte çözelim.
Fonksiyonel Denklem Çözümü
Bize sorulan ifade f beş eksi iki tane f'in tersinde beş değeri. Bu ifadeyi bulmak için fonksiyona özel bir değer vererek başlayabiliriz.
Önce denklemde f(x) gördüğümüz yere başka bir değişken, örneğin a diyelim. Bileşke fonksiyon tanımından f bileşke f x ifadesini f parantez içinde f x olarak yazabiliriz.
Değişken Dönüşümü
Şimdi f'in tersinde beşi bulmak için bir kurnazlık yapalım. f'in tersinde beş değerine k diyelim. Bu durumda f k eşittir beş olacaktır.
Ana denklemimizde x yerine k yazarsak ne olur bakalım.
Az önce f k'nın beş olduğunu söylemiştik. Bunları yerine yazalım. Sol taraf f beş olur, sağ taraf ise beş artı iki k artı dört haline gelir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
