Bire Bir Fonksiyon Tanım Kümesi Belirleme
Yayınlanma:
2. $f: A ightarrow ext{R}$ olmak üzere,
$f(x) = x^2 - 8x + 1$
fonksiyonu bire bir fonksiyon olduğuna göre;
A kümesi,
I. $[3, 6]$
II. $[-6, 3]$
III. $[6, 13]$
kapalı aralıklarından hangileri olabilir?
A) Yalnız I
B) Yalnız II
C) I ve II
D) II ve III
E) I, II ve III
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Duygu, seninle birlikte bu fonksiyon sorusunu adım adım çözelim.
Parabollerde Bire Birlik ve Tanım Kümesi
Bize verilen f x fonksiyonu, x kare eksi sekiz x artı bir şeklinde bir ikinci dereceden fonksiyondur, yani bir paraboldür.
Bir parabolün tüm reel sayılarda bire bir olmadığını biliyoruz. Parabollerin bire bir olabilmesi için tanım kümesinin, tepe noktasının sağında veya solunda kalması gerekir.
Bir parabolün bire bir olması için tanım aralığı tepe noktasının apsisini ($r$) içermemelidir.
Öncelikle tepe noktasının apsisi olan r değerini bulalım. Formülümüz eksi b bölü iki a idi.
Burada b eşittir eksi sekiz ve a eşittir bir. Değerleri yerine koyduğumuzda r değerini dört olarak buluruz.
Şimdi parabolün grafiğini hayal edelim. x eşittir dört doğrusu simetri eksenidir.
Simetri Ekseni: x = 4
Fonksiyonun bu aralıklarda bire bir olması için, aralıkların ya tamamen dördün solunda yani eksi sonsuz ile dört açık aralığında, ya da tamamen sağında yani dört ile artı sonsuz açık aralığında olması gerekir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
