Bilye ve Futbol Topu Satışı Problemi
Yayınlanma:
135. Bir kırtasiyede 640 adet kırmızı ve 520 adet mavi bilye vardır. Bu bilyelerin tamamı, her kutuda eşit sayıda ve aynı renkte bilyeler olmak üzere en az sayıda kutuya konularak satılacaktır. Aşağıda bu kırtasiyede satılan 1 kırmızı bilye kutusunun ve 1 futbol topunun fiyatı verilmiştir.
[Görsel: Kırmızı kutu 60 TL, Futbol topu 75 TL]
Bu kırtasiyede gün sonunda kırmızı bilye kutusu ile futbol topu satışından elde edilen gelir birbirine eşit ve satılmayan mavi bilye kutusu sayısı, satılmayan kırmızı bilye kutusu sayısının 3 katıdır.
Bu kırtasiyede aynı günün sonunda bu üç ürünün satışından elde edilen toplam gelir 2500 TL olduğuna göre, 1 mavi bilye kutusunun fiyatı kaç Türk Lirasıdır?
A) 40
B) 50
C) 60
D) 70
Soruda görsel içerik var: İki adet görsel kutu içerisinde ürün gösterilmektedir. Sol tarafta kırmızı bir kutu üzerinde '60 TL' yazılıdır. Sağ tarafta bir futbol topu üzerinde '75 TL' yazılıdır. Ayrıca el yazısı ile notlar eklenmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Buglem, bu guzel LGS sorusunu birlikte adim adim cozelim. Ilk olarak kirtasiyedeki bilye sayilarini ve kutu kapasitelerini inceleyelim.
LGS Matematik - EBOB ve Denklem Kurma
Kirtasiyede alti yuz kirk adet kirmizi ve bes yuz yirmi adet mavi bilye bulunuyor. Bunlari esit kapasiteli ve en az sayida kutuya koymak istiyoruz.
Adim 1: Kutu Kapasitesini Bulma
Kutu sayisinin en az olmasi icin her kutunun alabilecegi en buyuk bilye sayisini, yani en buyuk ortak boleni bulmaliyiz.
Buldugumuz bu kirk degeri, her bir kutudaki bilye sayisidir. Simdi toplam kutu sayilarini hesaplayalim.
Simdi ikinci adima gecelim ve gun sonundaki satislardan elde edilen gelirleri analiz edelim.
Adim 2: Gelirlerin Analizi
Kirmizi kutunun satis fiyati atmis lira, futbol topunun satis fiyati ise yetmis bes liradir. Satis sayilarina k ve t diyelim.
Bu esitligin her iki tarafini on bes ile sadelestirelim. Boylece dort carpi k, bes carpi t ye esit olur.
Buradan kirmizi kutu satisinin besin bir kati, futbol topu satisinin ise dordun ayni kati oldugunu goruruz. Yani k esittir bes x, t esittir dort x yazabiliriz.
Kirmizi kutu sayisi en fazla on alti olabileceginden, bes x degeri on altidan kucuk veya esit olmalidir. Bu durumda x degeri bir, iki veya uc olabilir.
Ucuncu adimda satilmayan kutular arasindaki iliskiyi kullanarak x in dogru degerini belirleyelim.
Adim 3: Satilmayan Kutular ve x Degeri
Çözümün devamı Solvi’de
10 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
