Bilye Paylaştırma Problemi
Yayınlanma:
7. Efe ve Kuzey'in her ikisinin de bilye sayıları 50'den fazla ve birbirine eşittir. Efe, bilyelerinin tamamını her birinde eşit sayıda bilye olacak şekilde 3 torbaya; Kuzey ise bilyelerinin tamamını her birinde eşit sayıda bilye olacak şekilde 4 torbaya aşağıdaki gibi yerleştirmiştir. Efe ile Kuzey, birer torba bilyelerini değiştirdiklerinde Kuzey'in toplam bilye sayısı en az kaç olur? A) 55 B) 65 C) 78 D) 80
Soruda görsel içerik var: Üç adet sarı torba (Efe'nin bilyeleri) ve dört adet mavi torba (Kuzey'in bilyeleri) gösterilmiştir. Görsel üzerinde el yazısıyla 3 ve 4 sayılarının ortak katını bulmak için yapılmış bir asal çarpan algoritması (3, 4 | 2; 3, 2 | 2; 3, 1 | 3; 1) ve sonuç olan 12 sayısı ile 12, 24, 36, 48, 60, 72 sayı dizisi yazılmıştır.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selam Zeynep, gel bu güzel bilye sorusunu birlikte adım adım çözelim.
Efe ve Kuzey'in Bilyeleri
Öncelikle sorudaki önemli bilgileri not edelim. Efe ve Kuzey'in bilye sayıları birbirine eşit ve elliden fazlaymış.
- Bilye sayıları eşit
- Sayı $> 50$
Efe bilyelerini her birinde eşit sayıda olacak şekilde üç torbaya ayırıyor. Demek ki bilye sayısı üçün bir katı olmalı.
Kuzey ise bilyelerini her birinde eşit sayıda olacak şekilde dört torbaya ayırıyor. Bu durumda bilye sayısı aynı zamanda dördün de bir katı olmalıdır.
Hem üçün hem de dördün katı olan bir sayı arıyoruz. Bu yüzden üç ve dördün en küçük ortak katını, yani ekokunu bulmalıyız.
Bilye sayısının elliden fazla olduğunu biliyoruz. On ikinin katlarını sayalım: on iki, yirmi dört, otuz altı, kırk sekiz ve ardından altmış geliyor.
Elliden büyük en küçük kat altmış olduğu için, her ikisinin de toplam altmışar bilyesi olduğunu kabul edelim.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
