Bileşke ve Ters Fonksiyonlarda Bilinmeyen Bulma
Yayınlanma:
5. Uygun koşullarda tanımlı f ve g fonksiyonları için,
$$[g \circ (f \circ g)^{-1}](x + 2) = 2x + m$$
eşitliği veriliyor.
$$f(7m) = -7$$
olduğuna göre, m kaçtır?
A) $-4$ B) $-3$ C) $-1$ D) $1$ E) $3$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda bileşke fonksiyonların özelliklerini kullanarak m değerini bulacağız. Öncelikle bize verilen karmaşık ifadeyi basitleştirerek işe başlayalım.
Fonksiyonlarda Bileşke ve Ters İşlemi
Bize verilen ilk eşitlikte parantez içindeki ters fonksiyon ifadesine odaklanalım. Hatırlarsanız, bir bileşke fonksiyonun tersini alırken fonksiyonların yerini değiştirip terslerini alıyorduk.
Şimdi bu özelliği ana denklemimizde yerine yazalım. İfademiz g bileşke, g'nin tersi bileşke, f'nin tersi halini alır.
Burada çok önemli bir sadeleşme var. g ve g'nin tersi yan yana geldiğinde birbirini yok eder ve birim fonksiyonu, yani etkisiz elemanı oluşturur.
Elde ettiğimiz bu f'nin tersi ifadesini, f cinsinden yazmak işlemimizi kolaylaştıracaktır. Fonksiyonun içi ve dışı yer değiştirirse ters fonksiyon gider.
Şimdi elimizdeki diğer bilgiyi kullanalım. Soru bize f yedi m'nin eksi yediye eşit olduğunu söylemişti. Bu iki f fonksiyonunu birbirine eşitleyeceğiz.
Bilinen Değerleri Kullanma
Denklemin sağ tarafına bakarsak, x artı iki ifadesinin eksi yediye eşit olması gerektiğini görüyoruz.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
