Bileşke ve Ters Fonksiyon Sorusu
Yayınlanma:
3.
$$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
$$g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
$$(f \circ g^{-1})^{-1} \left( \frac{n-1}{2} \right) = g \left( \frac{n+2}{3} \right)$$
olduğuna göre, $f(-1)$ kaçtır?
A) $-1$
B) $-3$
C) $-5$
D) $3$
E) $5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Selamlar! Bu soruda fonksiyonlarda bileşke ve ters fonksiyon özelliklerini kullanarak f eksi bir değerini bulacağız.
Fonksiyonlarda İşlemler
Öncelikle bize verilen eşitliği inceleyelim. Parantez içindeki f bileşke g'nin tersi ifadesinin dışındaki ters alma işlemini düzenleyelim.
Bir bileşke fonksiyonun tersini alırken fonksiyonların yerleri değişir ve her birinin tersi alınır. Yani f bileşke g'nin tersinin tersi, g bileşke f'nin tersi olur.
Bu ifadeyi genişletirsek, g parantezinde f'nin tersinde n eksi bir bölü iki, g parantezinde n artı iki bölü üçe eşit olur.
Eşitliğin her iki tarafında g fonksiyonu var. Dolayısıyla g'nin içindeki ifadeler birbirine eşittir diyebiliriz.
Şimdi ters fonksiyonun özelliğini kullanarak f fonksiyonuna geçiş yapalım. f'nin tersinde a eşittir b ise, f b eşittir a olur.
Ters Fonksiyon Özelliği
Bu kuralı denklemimize uyguladığımızda, f parantezinde n artı iki bölü üç, n eksi bir bölü ikiye eşit olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
