Bileşke ve Ters Fonksiyon İşlemleri
Yayınlanma:
3.
$$f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
$$g: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$$
$$(f \circ g^{-1})^{-1} \left( \frac{n-1}{2} \right) = g \left( \frac{n+2}{3} \right)$$
olduğuna göre, $f(-1)$ kaçtır?
A) $-1$
B) $-3$
C) $-5$
D) $3$
E) $5$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda fonksiyonlarda bileşke ve ters fonksiyon özelliklerini kullanarak f eksi bir değerini bulacağız.
Fonksiyonlarda İşlemler
Öncelikle bize verilen bileşke fonksiyonun tersini alma kuralını hatırlayalım. f bileşke g nin tersi, g nin tersi bileşke f nin tersi şeklinde yazılır.
Bize verilen ifadede g'nin zaten tersi alınmış. Dolayısıyla tersini dışarı dağıttığımızda, g'nin tersinin tersi kendisidir kuralından g başa gelir.
Bu durumda eşitliğimizi g bileşke f'nin tersi parantezinde n eksi bir bölü iki, eşittir g parantezinde n artı iki bölü üç olarak yeniden yazabiliriz.
Şimdi bileşkeyi fonksiyonun içine alalım. G içindeki f'nin tersi n eksi bir bölü iki, eşitliğin sağ tarafındaki g n artı iki bölü üç değerine eşit oldu.
G fonksiyonları her iki tarafta da olduğu için iç kısımları birbirine eşitleyebiliriz. Bu bize f'nin tersinde n eksi bir bölü iki eşittir n artı iki bölü üç denklemini verir.
Ters Fonksiyon Özelliği
Bizden f eksi bir isteniyor. Ters fonksiyon kuralına göre, f'nin tersinde x eşittir y ise, f y eşittir x'tir. Yani içle dışın yerini değiştirebiliriz.
Bunu ifademize uyguladığımızda, f parantez n artı iki bölü üç eşittir n eksi bir bölü iki olur.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
