Bileşke Kuvvet Hesaplama
Yayınlanma:
Örnek-12
O noktasına etki eden aynı düzlemdeki kuvvetlerin bileşkesinin büyüklüğü kaç F olur?
Soruda görsel içerik var: Bir O noktası üzerinde dört farklı kuvvet vektörü gösterilmektedir. Yatay eksende sağa doğru $F$, sola doğru $4F$ büyüklüğünde iki kuvvet vardır. Üst kısımda ise O noktasından çıkan iki kuvvet daha bulunmaktadır: Sağa eğimli olan $3F$ büyüklüğünde ve yatay eksenle $60^{\circ}$ açı yapmakta, sola eğimli olan ise $2F$ büyüklüğünde ve yatay eksenle $60^{\circ}$ açı yapmaktadır. Ayrıca üstteki iki vektör arasındaki açı da $60^{\circ}$ olarak belirtilmiştir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda, O noktasına etki eden dört farklı kuvvetin bileşkesini, yani toplam kuvvetin büyüklüğünü bulacağız. Vektörleri uygun şekilde parçalayarak ilerleyelim.
Başlangıç: Vektörleri İnceleyelim
Öncelikle aynı doğrultuda fakat zıt yönlü olan kuvvetlere bakalım. Yatay eksende sağa doğru F, sola doğru dört F kuvveti var.
Zıt yönlü oldukları için bunları birbirinden çıkarırsak, sol tarafa doğru üç F büyüklüğünde bir net kuvvet kalır.
Şimdi elimizde aralarındaki açı altmış derece olan iki tane üç F kuvveti var. Bu ikisinin bileşkesi, tam ortalarından geçer ve kosinüs teoremi veya özel durumlardan biliyoruz ki büyüklüğü üç F kök üç olur.
İşlemleri daha sistemik yapmak için bileşenlere ayırma yöntemini de kullanabiliriz. Üç F ve iki F kuvvetlerini yatay ve düşey bileşenlerine ayıralım.
Bileşenlere Ayırma Yöntemi
| Vektör | Yatay (x) | Düşey (y) |
|---|---|---|
| F | F | 0 |
| 3F | 3 F \cos(60^{\circ}) | 3 F \sin(60^{\circ}) |
| 2F | -2 F \cos(60^{\circ}) | 2 F \sin(60^{\circ}) |
| 4F | -4F | 0 |
Trigonometrik değerleri yerine yazalım. Kosinüs altmış, bir bölü ikiye; sinüs altmış ise kök üç bölü ikiye eşittir.
Çözümün devamı Solvi’de
6 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
