Bileşke Fonksiyonun Maksimum Değeri

Question

11. Dik koordinat düzleminde $[0, 5]$ aralığında $f(x)$ fonksiyonunun grafiği şekilde verilmiştir. $(f\circ f\circ f)(x)$ fonksiyonu en büyük değerini $x=a$ noktasında aldığına göre, $a$ sayısı aşağıdaki açık aralıklardan hangisindedir? A) $(0, 1)$ B) $(1, 2)$ C) $(2, 3)$ D) $(3, 4)$ E) $(4, 5)$

Solvi · Accepted Answer

Merhaba Elanur, f bileşke f bileşke f fonksiyonunun en büyük değerini aldığı noktayı bulmamız istenen bu güzel soruyu birlikte çözelim. Öncelikle grafiği verilen f fonksiyonunu analiz edelim. f fonksiyonu sıfır ile beş kapalı aralığında tanımlı. Grafiğe baktığımızda f x'in alabileceği en büyük değerin beş olduğunu ve bu değeri x eşittir yaklaşık bir virgül beş civarında aldığını görüyoruz. Amacımız f bileşke f bileşke f x ifadesini maksimize etmek. Bu ifadeyi iç içe yazarsak f parantez f parantez f x şeklinde gösterebiliriz. Dışarıdaki f fonksiyonunun en büyük sonucu vermesi için, yani sonucun beş olması için, içine giren ifadenin f'i beş yapan değere eşit olması gerekir. Grafikten f'in beş olduğu noktaya bakarsak, tam tepede bir ile iki arasında bir değer olduğunu görüyoruz. Buna x sıfır diyelim. x sıfır yaklaşık bir virgül beştir. O halde iç taraftaki f bileşke f x ifadesinin sonucu bir virgül beş olmalı. Şimdi ikinci adıma geçelim. f'in sonucunu bir virgül beş yapan girdiyi bulmalıyız.

Bileşke Fonksiyonun Maksimum Değeri

Animasyonlu Video Çözüm

Adım Adım Yazılı Çözüm