Bileşke Fonksiyon ve Birebir Fonksiyon Özellikleri
Yayınlanma:
$f$ ve $g: A \rightarrow A$ ya fonksiyonlar $A \neq \emptyset$ dır. $(g \circ f)(x) = g(f(x))$ fonksiyonu birebir olduğuna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? A) $f$ birebirdir B) $g$ birebirdir C) $f$ örtendir D) $g$ örtendir E) $f + g$ birebirdir
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bu soruda fonksiyonlarda bileşke işleminin bir özelliğini ve birebirlik kavramını inceleyeceğiz. f ve g fonksiyonlarının A'dan A'ya tanımlı olduğunu ve bileşkelerinin birebir olduğunu biliyoruz.
Fonksiyonlarda Birebirlik
Öncelikle birebir fonksiyonun tanımını hatırlayalım. Bir h fonksiyonu, tanım kümesindeki her farklı x bir ve x iki elemanı için farklı sonuçlar üretiyorsa birebirdir.
Soruda bize g bileşke f fonksiyonunun birebir olduğu verilmiş. Yani g bileşke f x bir, g bileşke f x ikiye eşitse, x bir mutlaka x ikiye eşit olmalıdır.
Şimdi f fonksiyonunun durumunu inceleyelim. Diyelim ki f'in içine iki farklı değer yazdığımızda aynı sonucu alıyoruz. Yani f x bir eşittir f x iki olsun.
f Fonksiyonu İçin İnceleme
Eğer f fonksiyonu bu değerler için aynı çıktıyı veriyorsa, bu çıktıları g fonksiyonuna gönderdiğimizde de sonuçlar aynı çıkacaktır.
Çözümün devamı Solvi’de
5 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
