Bileşke Fonksiyon Tekrarı

Selamlar arkadaşlar! Bugün karşımızda bileşke fonksiyonlarla ilgili klasik ama oldukça şık bir soru var. On yedi tane f'in bileşkesini hesaplamamız isteniyor.

Böyle çok sayıda bileşke içeren sorularda genellikle bir periyot, yani tekrar eden bir düzen ararız. Önce fonksiyonun kendisini bir inceleyelim.

Acaba bu f fonksiyonunun tersi nedir? Hatırlarsanız bu formdaki fonksiyonların tersini alırken paydaki x'in katsayısı ile paydadaki sabit sayının hem yerini hem işaretini değiştiriyorduk.

Paydaki iki ile paydadaki eksi iki yer ve işaret değiştirirse, eksi iki yukarı artı iki olarak çıkar. Yukarıdaki iki ise aşağıya eksi iki olarak iner.

Bir saniye! Dikkat ederseniz f'in tersi, f fonksiyonunun tam olarak kendisiyle aynı çıktı.

Eğer f'in tersi kendisine eşitse, f bileşke f bize birim fonksiyonu, yani x'i verir. Bu çok önemli bir bilgi!

Bu da demek oluyor ki, bileşke işleminde yan yana gelen iki tane f birbirini yok eder ve sonuç başlangıçtaki değere döner.