Bilardo Topu Çarpışma İtmeleri
Yayınlanma:
2. Üstten görünümü şekildeki gibi olan sürtünmesi önemsiz bir bilardo masasında kare bölmeli düzlem üzerinde durmakta olan bilardo topuna ıstaka ile $F$ kuvveti kısa bir süre uygulandığında topa uygulanan itme $I$ büyüklüğünde oluyor. Bilardo topu, masanın etrafındaki bantların $K$ ve $L$ noktalarına tam esnek çarparak şekildeki yörüngeyi izliyor.
Masa bandının $K$, $L$ noktalarında topa uyguladığı itmeler sırasıyla $I_K$ ve $I_L$ büyüklüğünde olduğuna göre, $I$, $I_K$, $I_L$ arasındaki ilişki aşağıdakilerden hangisi gibi olur?
A) $I = I_K = I_L$
B) $I_K > I_L > I$
C) $I_L > I_K > I$
D) $I > I_K > I_L$
E) $I > I_L > I_K$
Soruda görsel içerik var: Bilardo masasının üstten görünümünü gösteren bir görsel. Masanın yüzeyi kareli bir ızgaradır. Kırmızı bir top, masanın sol tarafında konumlanmış ve ona bir ıstaka ile müdahale edilmektedir. Sarı kesikli çizgilerle topun izlediği yol belirtilmiştir: ilk olarak ıstaka ile itildikten sonra üst banttaki K noktasına çarpmakta, ardından sağ banttaki L noktasına çarparak masanın iç kısmına doğru yönelmektedir. K ve L noktalarında topu temsil eden gri daireler bulunmaktadır. Izgara yapısı, yolun yatay ve dikey bileşenleri arasındaki ilişkiyi analiz etmek için kullanılabilir.
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Uğur, sürtünmesiz bir bilardo masasındaki itme ve momentum değişimi sorusunu birlikte inceleyelim.
İtme ve Momentum Değişimi
Öncelikle itmenin tanımını hatırlayalım. Bir cisme uygulanan itme, o cismin momentumundaki değişime eşittir.
Bilardo topu başlangıçta duruyor, yani ilk hızı ve dolayısıyla ilk momentumu sıfırdır. Bu durumda ıstaka ile uygulanan I itmesi, topun kazandığı momentumun büyüklüğüne eşit olacaktır.
Topun izlediği yörünge kare bölmeler üzerinde verilmiş. Izgarayı sayarak topun hız vektörünün bileşenlerini bulabiliriz. Topun ıstaka ile vurduktan sonra K noktasına gidişini incelediğimizde, yatayda 4 birim, düşeyde 2 birim yol aldığını görüyoruz.
Buna göre topun momentum büyüklüğü karekök içinde 4ün karesi artı 2nin karesinden, karekök 20 birimdir. Bu bize başlangıçtaki I değerini verir.
Şimdi K noktasındaki çarpmayı inceleyelim. Çarpışma esnek olduğundan topun sadece banta dik olan momentum bileşeni yön değiştirir, paralel bileşen ise korunur.
K Noktasındaki İtme (I_K)
K noktasında bant üst taraftadır. Topun bu banta dik olan düşey momentumu 2 birimdir. Gelirken yukarı doğru 2, yansırken aşağı doğru 2 birimdir.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
