Beşgen Açısı Hesaplama

MathematicsPolygonsOrtaLGS

Yayınlanma:

Soru

11. Aşağıda verilen e doğrusu ABCDE beşgeninin AB kenarına paraleldir. [Görsel: Bir beşgen ve içinden geçen bir doğru üzerinde 60 ve 70 derecelik açılar] $m(\widehat{AED}) + m(\widehat{BCD}) = 200^{\circ}$ olduğuna göre, $m(\widehat{EDC})$ kaç derecedir? A) 100 B) 110 C) 120 D) 130

Soruda görsel içerik var: Bir ABCDE beşgeni ve bu beşgeni kesen bir e doğrusu görseli bulunmaktadır. e doğrusu, beşgenin AB kenarına paraleldir. e doğrusu ile EA kenarı arasında kalan tarafta 60 derece, e doğrusu ile BC kenarı arasında kalan tarafta 70 derece açılar işaretlenmiştir. Beşgenin köşeleri A, B, C, D, E olarak isimlendirilmiştir.

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Irmak, bugün seninle bu güzel geometri sorusunu birlikte çözelim. Sorumuzda ABCDE beşgeni üzerine çizilmiş paralel doğrular ve açılar verilmiş.

Beşgende Açılar

2
Adım 2

İlk olarak sorudaki çok önemli bir bilgiyi not edelim. e doğrusu, AB kenarına paralelmiş. Şekil üzerinde bu paralelliği u kuralını kullanabileceğimiz şekilde düşünelim.

$$e \parallel AB$$
3
Adım 3

Şimdi beşgenimizin iç açılarını bulmaya başlayalım. Paralelliği kullanarak A ve B köşelerindeki açıların üst kısımlarını bulabiliriz.

eAB60°70°
4
Adım 4

Paralel iki doğru arasında kalan karşı durumlu açıların toplamı 180 derecedir. Yani A açısının yukarısındaki parça ile 60 derecenin toplamı 180 etmelidir.

$$m(\widehat{A} \text{ üst}) + 60^\circ = 180^\circ$$
5
Adım 5

Buradan A açısının üst kısmının 120 derece olduğunu buluruz. Benzer şekilde B açısının üst kısmını da bulalım.

$$m(\widehat{B} \text{ üst}) + 70^\circ = 180^\circ$$
6
Adım 6

Bunun sonucunda B açısının üst kısmı da 110 derece olur.

7
Adım 7

Şimdi beşgenin tüm iç açılarının toplamı üzerinden gidelim. Bir beşgenin iç açıları toplamı 540 derecedir.

Beşgen İç Açıları

$$(n-2) \cdot 180 \rightarrow (5-2) \cdot 180 = 540^\circ$$
8
Adım 8

A köşesindeki tam iç açı, bulduğumuz 120 derece ile aşağıdaki 60 derecenin toplamıdır. Yani 180 derecedir. B köşesi de 110 artı 70'ten yine 180 derecedir.

$$m(\widehat{A}) = 120^\circ + 60^\circ = 180^\circ$$
$$m(\widehat{B}) = 110^\circ + 70^\circ = 180^\circ$$
9
Adım 9

Soru bize E ve C açılarının toplamının 200 derece olduğunu vermişti.

$$m(\widehat{AED}) + m(\widehat{BCD}) = 200^\circ$$

Çözümün devamı Solvi’de

8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Polygons
Zorluk
Orta
Sınav
LGS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Benzer Sorular

Çokgenlerin Birleştirilmesi ile Oluşturulan Çokgen Polygons · Zor İkizkenar Yamuk Şeklindeki Fayanslar ve Düzgün Çokgen Polygons · Orta Eşkenar Dörtgenlerden Oluşan Şekil Polygons · Orta Düzgün Çokgen Köşegen Sayısı Polygons · Orta İç Açılar Toplamı ve Verilmeyen Açı Polygons · Kolay Beşgende Açı Hesaplama Polygons · Orta

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir