Beş Basamaklı Rakamları Farklı Sayılar

Merhaba Ela, seninle birlikte bu güzel permütasyon sorusunu çözelim.

Sorumuzda beş basamaklı, rakamları farklı sayılar yazmamız isteniyor. Ancak iki önemli şartımız var. Bir ile iki yan yana olsun istenirken, üç ile dördün yan yana gelmemesi isteniyor.

Önce tüm durumları hesaplayalım. Bir ve iki rakamını tek bir blok gibi düşünelim. Geriye üç, dört ve beş rakamları kalıyor.

Bu durumda elimizde sıralanacak dört farklı öge var. Bu ögeler dört faktöriyel şeklinde sıralanır. Ayrıca bir ve iki kendi içinde iki faktöriyel yer değiştirebilir.

Dört faktöriyel yirmi dört, iki faktöriyel ise ikidir. Çarptığımızda bir ile ikinin yan yana olduğu toplam kırk sekiz durum buluruz.

Şimdi istenmeyen durumları, yani bir ve iki yan yanayken üç ve dördün de yan yana olduğu durumları bulalım.