Bere Sayısı Problemi

MathematicsModular ArithmeticOrtaYKS

Yayınlanma:

1. Bir bere atölyesinde üretilen bir miktar bere altışarlı veya yedişerli paketlendiğinde her seferinde 4 bere artıyor. Üretilen bere sayısının 400 ile 450 arasında olduğu biliniyor. Buna göre, bere sayısının rakamları toplamı kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 D) 10 E) 11

Animasyonlu Video Çözüm

İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.

Adım Adım Yazılı Çözüm

1
Adım 1

Merhaba Mehmet, bu soruyu birlikte çözelim. Bir bere atölyesinde üretilen bere sayısı altışarlı veya yedişerli paketlendiğinde her seferinde 4 bere artıyormuş.

Bölünebilme Problemi

2
Adım 2

Bere sayısına x diyelim. Verilen bilgiyi matematiksel olarak şöyle ifade edebiliriz: x sayısı 6'ya bölündüğünde 4, 7'ye bölündüğünde ise yine 4 kalanını veriyor.

$$x \equiv 4 \pmod{6}$$
$$x \equiv 4 \pmod{7}$$
3
Adım 3

Bu durumda x eksi 4 sayısı, hem 6'nın hem de 7'nin bir katı olmalıdır. 6 ve 7 aralarında asal sayılar olduğu için, bunların en küçük ortak katı 6 çarpı 7'den 42'dir.

$$x - 4 = 42k$$
4
Adım 4

O halde bere sayımız, 42'nin katlarının 4 fazlası olan bir formüldedir: x eşittir 42k artı 4.

$$x = 42k + 4$$
5
Adım 5

Soru bize bere sayısının 400 ile 450 arasında olduğunu söylemiş. Şimdi bu eşitsizliği k değerini bulmak için kullanalım.

$$400 < 42k + 4 < 450$$

Çözümün devamı Solvi’de

4 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.

Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.

App Store’dan indir Google Play’den edin

İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye

100K+Her gün çözülen soru
50K+Öğrenen öğrenci
4.8 ★App Store puanı

Soru Bilgileri

Ders
Mathematics
Konu
Modular Arithmetic
Zorluk
Orta
Sınav
YKS
Soru Tipi
Çoktan Seçmeli

Her soruyu saniyeler içinde çöz

Fotoğrafını çek, yapay zeka adım adım, sesli ve animasyonlu anlatsın.

App Store’dan indir Google Play’den edin
Solvi
Çözümün devamı uygulamadaİndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
İndir