Benzerlik Oranı ve Geometrik İşlemler

Selam Zeynep, bu benzerlik ve çevre sorusunu birlikte adım adım çözelim.

Öncelikle bize verilenlere bakalım. Bir tane büyük mavi kartonumuz ve altı tane eş sarı kartonumuz var. Görsel birde bu kartonları ayrı ayrı görüyoruz.

Sarı kartonların kısa kenarına iki x, uzun kenarına ise iki y diyelim. Neden iki x dedik? Çünkü benzerlik oranı olan beş bölü ikiyi kolayca kullanmak istiyoruz.

Görsel ikiye baktığımızda, üç tane sarı kartonun uzun kenarının, mavi kartonun genişliğini oluşturduğunu görüyoruz.

Ayrıca her iki tarafta bir virgül beş santimetrelik boşluk kalıyor. Bu durumda mavi kartonun boyu, iki tane sarı kartonun kısa kenarı artı iki tane bir virgül beşten oluşur. Yani iki x artı iki x artı üç, toplamda dört x artı üç eder.

Şimdi benzerlik oranını kullanalım. Mavi karton ile sarı kartonun benzerlik oranı beş bölü ikiymiş.

Ancak soru, çevreleri ve benzerliği bize tek bir oran olarak veriyor. Mavi kartonun uzun kenarının sarının uzun kenarına oranı beş bölü iki olmalı.

İçler dışlar çarpımı yaparsak; iki carpi parantez içinde dört x artı üç, eşittir on y olur. Buradan sekiz x artı altı eşittir on y sonucuna ulaşırız.