Belirli İntegral Sorusu
Yayınlanma:
m bir gerçek sayı olmak üzere, $$
\int_{m-2}^{6-m} (x^2 - 4x + 1) \cdot (x - 2) dx
$$
integralinin sonucu aşağıdakilerden hangisidir?
A) $m^2 - m$
B) $m^2 + m$
C) $3m + 41$
D) 0
E) 4
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba Meral, seninle birlikte bu belirli integral sorusunu adım adım çözelim.
İntegral Hesabı
İntegralimizin sınırlarına dikkat edersen, alt sınır m eksi iki, üst sınır ise altı eksi m olarak verilmiş. Fonksiyonumuz ise iki ifadenin çarpımı şeklinde.
İntegralin içindeki ifadeyi daha yakından inceleyelim. İkinci dereceden olan kısmın türevi ile yanındaki ifade arasında bir bağlantı olabilir mi?
Gelin, x eksi iki ifadesini merkeze alarak bir değişken değiştirme yapalım. u eşittir x eksi iki diyelim.
Her iki tarafın türevini alırsak, d u eşittir d x olur.
Şimdi içindeki x kare eksi dört x artı bir ifadesini u cinsinden yazmaya çalışalım. x eksi ikinin karesi, x kare eksi dört x artı dört eder.
Bizim ifademizde artı dört yerine artı bir var. Yani bu ifadeyi, u kare eksi üç şeklinde yazabiliriz.
Şimdi yeni sınırlarımızı belirleyelim. x yerine alt sınır olan m eksi iki yazarsak, u eşittir m eksi iki eksi iki, yani m eksi dört olur.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
