Belirli İntegral Sorusu
Yayınlanma:
a bir pozitif gerçel sayı olmak üzere
$$\int_{1}^{4} (a\sqrt{x} + x\sqrt{a}) \, dx = \frac{59}{3} a$$
eşitliği veriliyor.
Buna göre a kaçtır?
A) $\frac{1}{4}$ B) $\frac{1}{9}$ C) $\frac{1}{16}$ D) $\frac{1}{25}$ E) $\frac{1}{36}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba! Bugün AYT tipi bir integral sorusunu birlikte çözeceğiz. Verilen integralin değerini hesaplayarak a değerini bulalım.
Soru Çözümü
İntegralimizi ifade ederek başlayalım. Bir ile dört arasında a çarpı karekök x artı x çarpı karekök a ifadesinin integralini alacağız.
Karekök x'i x üssü bir bölü iki olarak yazalım. Şimdi terim terim integral alalım.
x üssü bir bölü ikinin integrali x üssü üç bölü iki bölü üç bölü ikidir. x'in integrali ise x kare bölü ikidir.
Şimdi dört ve bir sınırlarını yerine koyalım. Önce dört için hesaplayalım.
Dört üssü üç bölü iki sekize eşittir, dört kare ise on altıdır. Bir üssü herhangi bir sayı birdir.
Parantezleri açıp düzenlediğimizde on altı a bölü üç artı sekiz kök a eksi iki a bölü üç eksi kök a bölü iki elde ederiz.
Çözümün devamı Solvi’de
7 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
