Belirli İntegral Soru Çözümü
Yayınlanma:
4. $$
\int_{1}^{4} \frac{5x+2}{x+1} dx = A
$$ olmak üzere, $$
\int_{1}^{4} \frac{dx}{x+1}
$$ integralinin A türünden eşiti aşağıdakilerden hangisidir? A) $5-A$ B) $15-A$ C) $A-3$ D) $\frac{15-A}{3}$ E) $\frac{10-A}{2}$
Animasyonlu Video Çözüm
İlk yarısı ücretsiz izlenebilir, tamamı uygulamada.
Adım Adım Yazılı Çözüm
Merhaba babanen, bu AYT matematik sorusunda belirli integraller arasındaki ilişkiyi bulacağız.
Belirli İntegraller
Verilen Değer:
Bizden istenen ifadeyi I olarak adlandıralım.
İstenen İfade:
İki integralin de sınırları birden dörde kadar aynı. Bu yüzden integralleri birbiri türünden yazmak için birleştirme yapabiliriz.
İpucu: İntegralleri toplama veya çıkarma işlemiyle ilişkilendirelim.
A integralindeki pay kısmını, yani beş x artı ikiyi, paydada bulunan x artı bir cinsinden yazmaya çalışalım.
İfadeyi Düzenleme
Şimdi bu rasyonel ifadeyi iki ayrı kesir olarak parçalayalım.
Pay ve paydadaki x artı bir terimleri sadeleşince elimizde beş eksi, üç bölü x artı bir kalır.
Bu düzenlemeyi ana integralimizde yerine yazalım. A eşittir diyoruz.
İntegrali Parçalama
İntegralin toplama ve çıkarma özelliğini kullanarak ifadeyi iki ayrı integralin farkı şeklinde yazalım.
Sağdaki ikinci integraldeki üç katsayısını dışarı alabiliriz.
Çözümün devamı Solvi’de
8 adım daha kilitli. Tamamını animasyonlu ve sesli anlatımla ücretsiz izle.
Fotoğrafını çek, her soruyu böyle çöz.
Çözümün Devamını Ücretsiz İzle
İndirmesi ücretsiz · İlk çözümler hediye
